Please implement the QR algorithm as an Eigen-Decomposition function and provide the code for the implementation python实现，中文注释，判断条件改变

好的，这里是Python实现QR算法的代码，其中包含中文注释。与之前的代码不同的是，这里的判断条件是基于特征值之间的差异进行的。

import numpy as np

def qr_eigen_decomposition(A, max_iter=1000, tol=1e-6):
    """
    对一个实对称矩阵进行QR分解，并得到其特征值和特征向量。

    参数：
    A: array_like
        一个n x n的实对称矩阵
    max_iter: int
        最大迭代次数
    tol: float
        容差

    返回值：
    w: array_like
        特征值
    v: array_like
        特征向量
    """

    n = A.shape[0]  # 矩阵A的维数
    V = np.eye(n)  # 初始化变换矩阵V为单位矩阵

    for i in range(max_iter):
        Q, R = np.linalg.qr(A)  # 对A进行QR分解
        A = np.dot(R, Q)  # 更新A

        V = np.dot(V, Q)  # 更新变换矩阵

        # 判断A是否已经收敛
        w = np.diagonal(A)  # 对角线上的元素即为特征值
        if i > 0 and np.max(np.abs(w - w_old)) < tol:
            break
        w_old = w.copy()

    # 从对角线上的元素得到特征值
    w = np.diagonal(A)
    # 从变换矩阵得到特征向量
    v = V.T

    return w, v

请注意，这个QR算法实现是基于迭代的，因此可能需要较长的时间才能收敛。为了确保算法的正确性，您应该对不同的输入值进行测试，并与其他实现进行比较。