如何用java递归实现话说大诗人李白，一生好饮。 幸好他从不开车。 一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒 2 斗。 他边走边唱： 无事街上走，提壶去打酒。 逢店加一倍，遇花喝一斗。 这一路上，他一共遇到店 N 次，遇到花 M 次。 已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。 请你计算李白这一路遇到店和花的顺序，有多少种不同的可能？ 注意：壶里没酒 (0 斗) 时遇店是合法的，加倍后还是没酒；但是没酒时遇花是不合法的。 输入格式 第一行包含两个整数 N 和 M。 输出格式 输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，输出模 1000000007 的结果。

你可以使用递归来实现这个算法。你可以定义一个函数，接收三个参数：当前遇到的店的数量、当前遇到的花的数量和当前酒壶中的酒的数量。如果当前遇到的花的数量等于 M，并且酒壶中的酒数量为 0，那么返回 1。否则，如果当前遇到的店的数量小于 N，则调用递归函数，将店的数量加 1，将酒的数量翻倍，花的数量不变。如果当前遇到的花的数量小于 M，则调用递归函数，将花的数量加 1，将酒的数量减少 1。最后，将两次递归的结果相加，并将结果对 1000000007 取模，返回结果。

这是一个使用递归来实现的示例代码：

public static int mod = 1000000007;

public static int solve(int n, int m, int k) {
    if (n == N && m == M && k == 0) {
        return 1;
    }
    int res = 0;
    if (n < N) {
        res = (res + solve(n + 1, m, k * 2)) % mod;
    }
    if (m < M && k > 0) {
        res = (res + solve(n, m + 1, k - 1)) % mod;
    }
    return res;
}

在这段代码中，`solve` 函数就是递归函数，它接收三个参数：当前遇到的店的数量、当前遇到的花的数量和当前酒壶中的酒的数量。

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如何用Java实现话说大诗人李白，一生好饮。 幸好他从不开车。 一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒 2 斗。 他边走边唱： 无事街上走，提壶去打酒。 逢店加一倍，遇花喝一斗。 这一路上，他一共遇到店 N 次，遇到花 M 次。 已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。 请你计算李白这一路遇到店和花的顺序，有多少种不同的可能？ 注意：壶里没酒 (0 斗) 时遇店是合法的，加倍后还是没酒；但是没酒时遇花是不合法的。 输入格式 第一行包含两个整数 N 和 M。 输出格式 输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，输出模 1000000007 的结果。 数据范围 对于 40% 的评测用例：1≤N,M≤10。 对于 100% 的评测用例：1≤N,M≤100。 输入样例： 5 10 输出样例： 14

用 Java 实现这道题，首先可以使用递归的方法。

首先，定义一个函数 `int solve(int n, int m, int x)`，表示当前遇到了 `n` 次店，`m` 次花，还剩下 `x` 斗酒的方案数。

然后，分类讨论：

- 如果当前遇到了店，则可以选择喝一斗酒，或者不喝，递归调用 `solve(n-1, m, x*2)` 和 `solve(n-1, m, x)`。
- 如果当前遇到了花，则只能喝一斗酒，递归调用 `solve(n, m-1, x-1)`。
- 如果酒已经喝完，则返回 1。
- 如果酒已经喝完，但还没遇到花，则返回 0。

最后，调用 `solve(n, m, 2)` 即可。

代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int mod = 1000000007;

    static int solve(int n, int m, int x) {
        if (x == 0) return 0;
        if (x == 1) return m == 1 ? 1 : 0;
        if (n == 0 && m == 0) return 1;
        if (n == 0) return 0;

        int ans = 0;
        ans = (ans + solve(n-1, m, x)) % mod;
        ans = (ans + solve(n-1, m, x*2)) % mod;
        if (x > 1) ans = (ans + solve(n, m-1, x-1)) % mod;
        return ans;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int m = scanner.nextInt();
        System.out.println(solve(n, m, 2));
    }
}

请使用JAVA编程实现二分搜索（折半查找）问题，最好用非递归和递归算法分别实现。

好的，以下是JAVA编程实现二分搜索的代码：

非递归算法：

public static int binarySearch(int[] arr, int target) {
int left = 0;
int right = arr.length - 1;
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (arr[mid] == target) {
return mid;
} else if (arr[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
return -1;
}

递归算法：

public static int binarySearch(int[] arr, int target, int left, int right) {
if (left > right) {
return -1;
}
int mid = left + (right - left) / 2;
if (arr[mid] == target) {
return mid;
} else if (arr[mid] < target) {
return binarySearch(arr, target, mid + 1, right);
} else {
return binarySearch(arr, target, left, mid - 1);
}
}

请注意，以上代码仅供参考，可能存在错误或不足之处。