模8的剩余类加群Z8的哪些元素做成生成元

模8的剩余类加群Z8中的元素可以表示为0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。为了判断哪些元素是生成元，需要按照以下步骤进行判断：

1. 对于每个元素g，计算g^1, g^2, g^3, ..., g^7，并将这些数对8取模得到r_1, r_2, r_3, ..., r_7。

2. 将r_1, r_2, r_3, ..., r_7从小到大排序，并去除其中的重复元素。

3. 如果排序后的列表中不包含0，且列表的长度等于8，则g是模8的剩余类加群Z8的生成元；否则，g不是生成元。

下面以元素3为例进行说明：

计算3^1=3, 3^2=1, 3^3=3, 3^4=1, 3^5=3, 3^6=1, 3^7=3。

对这些数分别取模得到r_1=3, r_2=1, r_3=3。

将r_1, r_2, r_3按从小到大排序得到1,3，并且列表长度为2，不等于8。

因此，3不是模8的剩余类加群Z8的生成元。同理可得，1, 5不是生成元，而0, 2, 4, 6, 7是生成元。