将下列latex格式翻译为普通格式：

$$\frac{d}{dx}\left(\int_{a(x)}^{b(x)}f(x,t)dt\right)=f(x,b(x))\cdot b'(x)-f(x,a(x))\cdot a'(x)+\int_{a(x)}^{b(x)}\frac{\partial f(x,t)}{\partial x}dt$$

翻译结果为：

导数 $\frac{d}{dx}$ 作用于函数 $\int_{a(x)}^{b(x)}f(x,t)dt$ 上，得到：

$$\frac{d}{dx}\left(\int_{a(x)}^{b(x)}f(x,t)dt\right)=f(x,b(x))\cdot b'(x)-f(x,a(x))\cdot a'(x)+\int_{a(x)}^{b(x)}\frac{\partial f(x,t)}{\partial x}dt$$

其中，$a(x), b(x)$ 是与 $x$ 相关的可导函数，$f(x,t)$ 是一个二元函数。右侧的第一项是 $f(x,b(x))\cdot b'(x)$，第二项是 $-f(x,a(x))\cdot a'(x)$，第三项是 $\int_{a(x)}^{b(x)}\frac{\partial f(x,t)}{\partial x}dt$。