1. 设计一个函数用于判断一个数是否为素数。c++

在C++中，我们可以设计一个函数`isPrime`来判断一个数是否为素数。素数是指只有两个正因数（1和本身）的大于1的自然数。下面是一个简单的实现：

#include <iostream>

// 函数声明
bool isPrime(int num);

int main() {
    int number;
    std::cout << "请输入一个整数: ";
    std::cin >> number;
    
    if (isPrime(number)) {
        std::cout << number << " 是一个素数。\n";
    } else {
        std::cout << number << " 不是一个素数。\n";
    }
    
    return 0;
}

// 实现素数判断函数
bool isPrime(int num) {
    // 素数定义排除1和自身
    if (num <= 1) {
        return false;
    }

    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) { // 只需检查到sqrt(num)
        if (num % i == 0) { // 如果有除数，则不是素数
            return false;
        }
    }

    // 没有找到除数，所以它是素数
    return true;
}

在这个例子中，我们首先处理小于等于1的情况，然后从2开始循环到该数的平方根，如果发现可以整除，就说明它不是素数。如果没有找到这样的因子，那么它就是素数。