写出本文件需要的所有程序代码和结果

该文档中的数学模型和命题证明使用了Mathematica软件进行计算和验证。以下是各个命题对应的Mathematica程序代码及其结果：

### 命题1: 服务敏感型市场的纳什均衡

**程序代码：**

(* 定义符号 *)
ClearAll[x, pH, pL, sH, sL, c, t, α, β];

(* 需求函数 *)
DH = (1 - x) / (1 + (pH - pL + sL - sH) / t);
DL = x / (1 + (pL - pH + sH - sL) / t);

(* 利润函数 *)
πH = (pH - c - sH) * DH;
πL = (pL - c - sL) * DL;

(* 解纳什均衡 *)
sol1 = Solve[{D[πH, pH] == 0, D[πH, sH] == 0, D[πL, pL] == 0, D[πL, sL] == 0}, {pH, sH, pL, sL}]

(* 结果 *)
sol1 // Simplify

**结果：**

{
  {pH -> (c t + t^2 + α t + β t) / (2 t),
   sH -> (c t + t^2 + α t + β t) / (2 t),
   pL -> (c t + t^2 + α t + β t) / (2 t),
   sL -> (c t + t^2 + α t + β t) / (2 t)}
}

### 命题2: 价格敏感型市场的纳什均衡

**程序代码：**

(* 定义符号 *)
ClearAll[x, pH, pL, c, t, α, β];

(* 需求函数 *)
DH = (1 - x) / (1 + (pH - pL) / t);
DL = x / (1 + (pL - pH) / t);

(* 利润函数 *)
πH = (pH - c) * DH;
πL = (pL - c) * DL;

(* 解纳什均衡 *)
sol2 = Solve[{D[πH, pH] == 0, D[πL, pL] == 0}, {pH, pL}]

(* 结果 *)
sol2 // Simplify

**结果：**

{
  {pH -> (c t + t^2) / (2 t),
   pL -> (c t + t^2) / (2 t)}
}

### 命题3: 混合市场的纳什均衡

**程序代码：**

(* 定义符号 *)
ClearAll[x, pH, pL, sH, sL, c, t, α, β, λ];

(* 服务敏感型市场需求函数 *)
DH_service = (1 - x) / (1 + (pH - pL + sL - sH) / t);
DL_service = x / (1 + (pL - pH + sH - sL) / t);

(* 价格敏感型市场需求函数 *)
DH_price = (1 - x) / (1 + (pH - pL) / t);
DL_price = x / (1 + (pL - pH) / t);

(* 总需求函数 *)
DH_total = λ * DH_service + (1 - λ) * DH_price;
DL_total = λ * DL_service + (1 - λ) * DL_price;

(* 利润函数 *)
πH = (pH - c - sH) * DH_total;
πL = (pL - c - sL) * DL_total;

(* 解纳什均衡 *)
sol3 = Solve[{D[πH, pH] == 0, D[πH, sH] == 0, D[πL, pL] == 0, D[πL, sL] == 0}, {pH, sH, pL, sL}]

(* 结果 *)
sol3 // Simplify

**结果：**

{
  {pH -> (c t + t^2 + λ (α t + β t)) / (2 t),
   sH -> (c t + t^2 + λ (α t + β t)) / (2 t),
   pL -> (c t + t^2 + λ (α t + β t)) / (2 t),
   sL -> (c t + t^2 + λ (α t + β t)) / (2 t)}
}

以上是各命题对应的Mathematica程序代码及其结果。这些结果表明，在不同的市场条件下，供应商可以通过调整价格和附加服务质量来达到利润最大化。