画出上述问题建立初始堆的过程图示
时间: 2024-03-10 10:50:03 浏览: 63
好的,下面是对初始堆的构建过程的图示:
首先,将给定的一组关键词按照从上到下、从左到右的顺序排成一棵完全二叉树,如下所示:
```
40
/ \
27 28
/ \ / \
12 15 50 7
```
从最后一个非叶子节点开始,对每个节点进行下滤操作,使得它满足最小堆的定义。在这个例子中,最后一个非叶子节点是节点2,它的值为28,它的两个子节点分别是节点5和节点6。首先将节点2与其两个子节点中最小的一个(即节点6)进行比较,发现节点2的值大于节点6的值,因此需要将它们的位置进行交换。交换后的树如下所示:
```
40
/ \
27 7
/ \ / \
12 15 50 28
```
交换后,节点2的值变成了7,此时需要对它进行下滤操作。由于节点2现在是叶子节点,所以下滤操作到此结束。接下来,继续对节点1进行下滤操作。节点1的值为27,它的两个子节点分别是节点3和节点4。将节点1与其两个子节点中最小的一个(即节点3)进行比较,发现节点1的值大于节点3的值,因此需要将它们的位置进行交换。交换后的树如下所示:
```
40
/ \
12 7
/ \ / \
27 15 50 28
```
交换后,节点1的值变成了12,此时需要对它进行下滤操作。下滤操作的过程与上面的类似,不再赘述。最终得到的最小堆如下所示:
```
7
/ \
12 15
/ \ / \
27 40 50 28
```
希望以上图示能够帮助你更好地理解初始堆的构建过程。
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