mapreduce矩阵向量乘法

在MapReduce中进行矩阵向量乘法的基本思路是将矩阵和向量分别划分为较小的块，并将每个块分配给不同的计算节点进行计算。具体地，可以将矩阵分为水平块，将向量分为垂直块，然后将这些块分配给不同的Mapper进行计算。每个Mapper计算出一部分结果后，将结果发送给Reducer进行合并。

具体的实现步骤如下：

1. 将矩阵分成水平块，将向量分成垂直块，将它们存储在HDFS上。

2. Mapper读取一个矩阵块和一个向量块，并将它们相乘得到一个部分结果。

3. Mapper将部分结果发送给Reducer进行合并。

4. Reducer将所有部分结果相加得到最终结果。

下面是伪代码：

// Mapper
map(key, value) {
   // key: 块编号
   // value: 矩阵块或向量块
   if (key is a matrix block) {
      for each row in the matrix block {
         // 计算该行和向量的乘积
         output(row index, partial result);
      }
   } else if (key is a vector block) {
      // 将向量块保存在内存中以便快速访问
   }
}

// Reducer
reduce(key, values) {
   // key: 行索引
   // values: 所有该行对应的部分结果
   sum = 0;
   for each partial result in values {
      sum += partial result;
   }
   output(key, sum);
}

这种方法可以有效地利用MapReduce的并行性，加速矩阵向量乘法的计算。