map计算两个矩阵的乘积

给定两个矩阵 A 和 B，它们的乘积 C = A * B 的计算规则如下：

- 矩阵 C 的行数等于矩阵 A 的行数，列数等于矩阵 B 的列数。
- 矩阵 C 中第 i 行第 j 列的元素等于矩阵 A 中第 i 行的元素与矩阵 B 中第 j 列的元素的乘积之和。

下面是一个用 MapReduce 框架计算矩阵乘积的示例代码（假设矩阵元素均为整数）：

public class MatrixMultiplication {
    public static class Map extends Mapper<LongWritable, Text, Text, Text> {
        private int m = 0; // 矩阵 A 的列数
        private int n = 0; // 矩阵 B 的行数
        private int k = 0; // 矩阵 A 和 B 的公共维度
        private Text outputKey = new Text();
        private Text outputValue = new Text();

        public void setup(Context context) throws IOException, InterruptedException {
            Configuration conf = context.getConfiguration();
            m = Integer.parseInt(conf.get("m"));
            n = Integer.parseInt(conf.get("n"));
            k = Integer.parseInt(conf.get("k"));
        }

        public void map(LongWritable key, Text value, Context context) throws IOException, InterruptedException {
            String line = value.toString();
            String[] tokens = line.split(",");
            int row = Integer.parseInt(tokens[0]);
            int col = Integer.parseInt(tokens[1]);
            int val = Integer.parseInt(tokens[2]);

            if (col <= k) {
                // 处理矩阵 A 中的元素
                outputKey.set(row + "," + col);
                outputValue.set("A," + val);
                context.write(outputKey, outputValue);
            } else {
                // 处理矩阵 B 中的元素
                outputKey.set(col + "," + row);
                outputValue.set("B," + val);
                context.write(outputKey, outputValue);
            }
        }
    }

    public static class Reduce extends Reducer<Text, Text, Text, IntWritable> {
        public void reduce(Text key, Iterable<Text> values, Context context) throws IOException, InterruptedException {
            int[] A = new int[100]; // A 行向量
            int[] B = new int[100]; // B 列向量
            int i = 0;
            int j = 0;
            int sum = 0;

            for (Text value : values) {
                String[] tokens = value.toString().split(",");
                if (tokens[0].equals("A")) {
                    A[i++] = Integer.parseInt(tokens[1]);
                } else {
                    B[j++] = Integer.parseInt(tokens[1]);
                }
            }

            for (int k = 0; k < i; k++) {
                sum += A[k] * B[k];
            }

            context.write(key, new IntWritable(sum));
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        Configuration conf = new Configuration();
        conf.set("m", args[0]);
        conf.set("n", args[1]);
        conf.set("k", args[2]);
        Job job = Job.getInstance(conf, "matrix multiplication");
        job.setJarByClass(MatrixMultiplication.class);
        job.setMapperClass(Map.class);
        job.setReducerClass(Reduce.class);
        job.setOutputKeyClass(Text.class);
        job.setOutputValueClass(Text.class);
        FileInputFormat.addInputPath(job, new Path(args[3]));
        FileOutputFormat.setOutputPath(job, new Path(args[4]));
        System.exit(job.waitForCompletion(true) ? 0 : 1);
    }
}

这里假设矩阵 A 的行数为 m，列数为 k，矩阵 B 的行数为 k，列数为 n。Map 阶段将矩阵 A 和 B 中的元素分别处理成以下格式的键值对：

- 对于矩阵 A 中的元素 A(i,j)，键为 "i,j"，值为 "A,val"。
- 对于矩阵 B 中的元素 B(i,j)，键为 "j,i"，值为 "B,val"。

Reduce 阶段将具有相同键的元素进行乘法运算，得到矩阵 C 中的一个元素。最后将所有矩阵 C 中的元素输出到文件中。