使用matlab具体程序代码的实现列分别表示土壤样品的各项指标：1.含沙量A；2.淤泥含量B3.粘土含量C4.有机物D5.PH值E 请用多元线性回归以PH值为因变量，对其余变量进行线性回归。分别进行模型的检验，系数的检验以及逐步回归，给出最优的方程并说明理由

在MATLAB中，我们可以使用`fitlm`函数来进行多元线性回归分析。假设数据存储在一个表格型变量`SampleData`，其中包含各项指标的列名分别为`'A'`至`'E'`。以下是一个示例代码：

% 假设SampleData是一个含有上述列的表格
X = SampleData(:, {'A', 'B', 'C', 'D'}); % 自变量（土壤样品指标）
Y = SampleData.PH; % 因变量（PH值）

% 创建线性回归模型
model = fitlm(X, Y);

% 模型评估和系数检查
disp('Model Summary:');
disp(model);

% 检验残差图
figure;
residualsPlot(model);

% 线性显著性检验（F统计量）
[pValue,~,stats] = linearModelFitTest(model);
if pValue < 0.05
    disp('Significant linear relationship exists.');
else
    disp('No significant linear relationship found.');
end

% 逐步回归（如果需要）
[~, stepwiseModel] = stepwiselm(X, Y, 'Criterion', 'AIC');
disp('Best Model (Stepwise Regression):');
disp(stepwiseModel);

% 选择最优模型（通常基于R-squared、AIC/Cp等准则）
bestRsq = max([model.Rsquared.Ordinary, stepwiseModel.Rsquared.Ordinary]);
bestModel = model(Rsquared.Ordinary == bestRsq);
disp(['Optimal Model with R^2 = ', num2str(bestModel.Rsquared.Ordinary), ':']);
disp(bestModel);

这段代码首先建立了一个线性回归模型，接着进行了残差图查看和线性显著性检验。如果需要进一步优化，它会执行逐步回归。最后，通过比较所有模型的R-squared值来确定最优化模型。