约瑟夫问题(链表)c
时间: 2023-12-13 08:02:47 浏览: 21
约瑟夫问题是一个经典的数学问题,也可以用链表来解决。问题的描述是:有 n 个人(编号从 1 到 n)围坐在一个圆桌周围,每个人都有一个密码。从第一个人开始,按照顺时针方向依次报数,当报到某个数字 m 时,该人出列,然后从下一个人开始重新报数。被淘汰的人不再参与报数,直到最后只剩下一个人为止。假设 n=7,m=3,报数过程如下:
1 2 3 4 5 6 7
1 2 x 4 5 x 7
1 x x 4 5 x 7
1 x x 4 x x 7
x x x 4 x x 7
x x x x x x 7
最后剩下的数字是 4。现在我们可以使用链表来模拟这个过程。
以下是使用链表解决约瑟夫问题的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 定义链表节点
typedef struct Node {
int data;
struct Node* next;
} Node;
// 创建链表
Node* createList(int n) {
Node* head = NULL;
Node* prev = NULL;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
newNode->data = i;
newNode->next = NULL;
if (head == NULL) {
head = newNode;
} else {
prev->next = newNode;
}
prev = newNode;
}
prev->next = head; // 构成循环链表
return head;
}
// 解决约瑟夫问题
int josephus(int n, int m) {
Node* head = createList(n);
Node* cur = head;
Node* prev = NULL;
while (cur->next != cur) {
for (int i = 1; i < m; i++) {
prev = cur;
cur = cur->next;
}
prev->next = cur->next;
Node* temp = cur;
cur = cur->next;
free(temp);
}
int result = cur->data;
free(cur);
return result;
}
int main() {
int n = 7;
int m = 3;
int lastOne = josephus(n, m);
printf("The last one is: %d\n", lastOne);
return 0;
}
```
这段代码中,我们首先创建了一个带有 n 个节点的循环链表,然后按照约瑟夫问题的规则,不断删除节点,直到只剩下一个节点为止。最后输出剩下的节点的数据即可。以上就是使用链表解决约瑟夫问题的 C 代码示例。