拉格朗日法求插值matlab

拉格朗日插值法是一种常用的插值方法，可以用于在给定数据点的情况下估计未知数据点的值。下面是使用MATLAB实现拉格朗日插值法的步骤和代码：

1.定义插值函数lagrange_interp：

function yint = lagrange_interp(x,y,xx)
%LAGRANGE_INTERP: Lagrange polynomial interpolation.
%   yint = LAGRANGE_INTERP(x,y,xx) uses Lagrange polynomial
%   interpolation to find the values of the dependent variable
%   y corresponding to the independent variable xx. The
%   independent variable x and dependent variable y are
%   vectors of length n.
n = length(x);
if length(y)~=n, error('x and y must be same length'); end
s = 0;
for i = 1:n
   product = y(i);
   for j = 1:n
      if i ~= j
         product = product.*(xx - x(j))/(x(i) - x(j));
      end
   end
   s = s + product;
end
yint = s;

2.使用上述函数进行插值：

% 定义插值区间和数据点
a = 0;
b = 1;
n = 5;
x = linspace(a,b,n);
y = exp(x);

% 定义插值点
xx = linspace(a,b,101);

% 进行插值
yy = lagrange_interp(x,y,xx);

% 绘制插值结果
plot(x,y,'o',xx,yy)
xlabel('x')
ylabel('y')
title('Lagrange Interpolation')

上述代码中，我们首先定义了插值区间和数据点，然后定义了插值点xx，并使用lagrange_interp函数进行插值。最后，我们绘制了插值结果。