多目标遗传算法matlab

以下是一个基本的多目标遗传算法的MATLAB实现：

% 定义多目标优化问题函数
function [f1,f2] = multiObjectiveFunction(x)
f1 = x(1)^2 + x(2)^2;
f2 = (x(1)-1)^2 + x(2)^2;

% 定义遗传算法参数
pop_size = 50;
max_gen = 100;
elite_count = 2;
mutate_rate = 0.1;
cross_rate = 0.8;

% 初始化种群
pop = rand(pop_size, 2);

% 开始迭代
for gen = 1:max_gen
    % 计算适应度
    for i = 1:pop_size
        [f1(i), f2(i)] = multiObjectiveFunction(pop(i,:));
    end
    
    % 非支配排序
    [fronts, ranks] = nonDominatedSorting(f1, f2);
    
    % 计算拥挤度
    crowding_distance = crowdingDistance(f1, f2, fronts, ranks);
    
    % 选择
    parents = selection(pop_size, fronts, ranks, crowding_distance, elite_count);
    
    % 交叉
    offspring = crossover(parents, cross_rate);
    
    % 变异
    offspring = mutation(offspring, mutate_rate);
    
    % 合并父代和子代
    pop = [pop(parents,:); offspring];
    
    % 截取种群大小
    pop = pop(1:pop_size,:);
end

% 输出最终种群
disp(pop);

其中，`multiObjectiveFunction`是多目标优化问题函数，接受一个二维向量作为输入，返回两个目标函数值。`nonDominatedSorting`是非支配排序函数，接受两个目标函数向量作为输入，返回每个个体所属的前沿和排名。`crowdingDistance`是拥挤度计算函数，接受两个目标函数向量、每个个体所属的前沿和排名作为输入，返回每个个体的拥挤度值。`selection`是选择操作函数，接受种群大小、每个个体所属的前沿和排名、每个个体的拥挤度值和保留精英个数作为输入，返回被选中的个体下标。`crossover`是交叉操作函数，接受被选中的个体下标和交叉率作为输入，返回交叉后的子代。`mutation`是变异操作函数，接受子代和变异率作为输入，返回变异后的子代。最后，种群被更新为父代和子代的合并，然后截取种群大小保持种群数量不变。