if np.min(EigVal) >= 1e-6: NewtonSolution = (-1) * EigVect @ np.diag(EigVal ** (-1)) @ EigVect.T @ GradVect NormD = np.linalg.norm(NewtonSolution) if NormD <= TruRegRad: XStar = CurrX + NewtonSolution return XStar else: # 调整牛顿迭代的参数lambda InitLambda = 0 else: # 增加lambda的值，以便牛顿迭代能够收敛 InitLambda = (-1) * np.min(EigVal) + 1e-6 IterStep = 1.0 IterLambda = InitLambda + IterStep

没错，你的理解是正确的。如果最小特征值大于等于1e-6，那么就可以直接求解牛顿方程来更新当前的解，如果牛顿步长的范数小于等于TruRegRad，则认为当前解已经足够接近最优解，返回这个解。如果牛顿步长的范数大于TruRegRad，则需要调整牛顿迭代的参数lambda，重新计算牛顿步长。如果最小特征值小于1e-6，意味着Hessian矩阵接近于奇异，无法直接求解牛顿方程，此时需要通过增加lambda的值来使Hessian矩阵变得更加正定，以便牛顿迭代能够收敛。在这里，IterStep用来控制每次增加的lambda的步长。