给个明确的思路，小学生级别的那种。题目描述 酒神沐白，一生好饮。幸好他从不开车。一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒 2 斗。他边走边唱：无事街上走，提壶去打酒。逢店加一倍，遇花喝一斗。这一路上，他一共遇到店 N 次，遇到花 M 次。已知最后一次遇到的是花， 他正好把酒喝光了。请你计算沐白这一路遇到店和花的顺序，有多少种不同的可能？注意：壶里没酒 ( 0 斗) 时遇店是合法的，加倍后还是没酒；但是没酒时遇花是不合法的。 输入输出格式 输入格式 第一行包含两个整数 N 和 M，每个整数用一个空格隔开。 输出格式 输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，输出模 1000000007 的结果。 输入输出样例1 输入 5 10 输出 14

题目分析：

这道题可以使用递归的方法来解决，每次递归时有两种情况，遇到店或遇到花。如果遇到店，酒的数量乘以2，店的数量减1；如果遇到花，酒的数量减1，花的数量减1。当酒的数量为0时，如果最后一次遇到的是花，则说明这是一种合法的情况，否则不合法。

代码实现：

注意要取模，防止答案溢出。

C++ 代码

#include <iostream>
using namespace std;

const int MOD = 1e9 + 7;

int dfs(int n, int m, int k, int cnt, int flag) {
    if (k == 0) {
        return flag ? cnt + 1 : cnt;
    }
    int res = 0;
    if (flag) {
        res = (res + dfs(n, m - 1, k - 1, cnt, 0)) % MOD;
    }
    if (n > 0) {
        res = (res + dfs(n - 1, m, k - 1, cnt + 1, 1)) % MOD;
    }
    return res;
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    cout << dfs(n, m, n + m, 0, 1) << endl;
    return 0;
}

Python 代码

MOD = 10 ** 9 + 7

def dfs(n, m, k, cnt, flag):
    if k == 0:
        return cnt + flag
    res = 0
    if flag:
        res = (res + dfs(n, m - 1, k - 1, cnt, 0)) % MOD
    if n > 0:
        res = (res + dfs(n - 1, m, k - 1, cnt + 1, 1)) % MOD
    return res

n, m = map(int, input().split())
print(dfs(n, m, n + m, 0, 1))

Lua 代码

local MOD = 1e9 + 7

local function dfs(n, m, k, cnt, flag)
    if k == 0 then
        return cnt + flag
    end
    local res = 0
    if flag == 1 then
        res = (res + dfs(n, m - 1, k - 1, cnt, 0)) % MOD
    end
    if n > 0 then
        res = (res + dfs(n - 1, m, k - 1, cnt + 1, 1)) % MOD
    end
    return res
end

local n, m = io.read("*n", "*n")
print(dfs(n, m, n + m, 0, 1))