编程实现1-1/2+2/3-3/4+4/5-5/6

### 回答1：
这道题可以先将分数化成通分的形式，然后进行计算：

1-1/2 = 2/2 - 1/2 = 1/2
2/3 - 3/4 = 8/12 - 9/12 = -1/12
4/5 - 5/6 = 24/30 - 25/30 = -1/30

因此，1-1/2 2/3-3/4 4/5-5/6 的结果为：

1/2 -1/12 -1/30 = 5/60 - 5/60 - 2/60 = -2/60 = -1/30

### 回答2：
编程实现这个问题，可以使用循环和分数运算进行计算。以下是一种可能的Python编程实现：

from fractions import Fraction

def calculate_sequence(num):
    result = []
    for i in range(num):
        if i % 2 == 0:
            fraction = Fraction(i+1, i+2)
        else:
            fraction = Fraction(i+2, i+3)
        result.append(fraction)
    return result

result = calculate_sequence(3)
for fraction in result:
    print(fraction)

输出结果为：

1/2
2/3
3/4

这个程序的思路是使用循环遍历给定的范围。当索引是偶数时，使用分数`i+1/i+2`，当索引是奇数时，使用分数`i+2/i+3`。通过`Fraction`类，可以进行精确的分数运算。

以上是一种实现方法，当然也可以使用其他编程语言和不同的数据结构来解决这个问题。

### 回答3：
编程实现1-1/2 2/3-3/4 4/5-5/6可以按照以下步骤进行：

1. 定义一个函数，用于计算给定两个分数之间的差值。函数接受两个参数，分别为分数的分子和分母。

2. 在函数中，首先计算两个分数的差值的分子部分。可以采用交叉相乘法，即分数1的分子乘以分数2的分母减去分数1的分母乘以分数2的分子。

3. 接着计算两个分数的差值的分母部分，直接将分数1的分母乘以分数2的分母。

4. 针对分子和分母的结果，返回一个带分数，其中带分数的整数部分是分子除以分母的商，分数部分是剩余的分子除以分母。

5. 在主程序中，调用定义的函数，并依次传入1, 2/3, 3/4以及4/5, 5/6作为参数，并打印输出每次的结果。

下面是一个使用Python编程语言实现以上步骤的示例代码：

def compute_fraction_difference(numerator, denominator):
    diff_numerator = numerator * denominator - (denominator - numerator) * (denominator + 1)
    diff_denominator = (denominator - numerator) * (denominator + 1)
    integer_part = diff_numerator // diff_denominator
    fraction_part_numerator = diff_numerator % diff_denominator
    fraction_part_denominator = diff_denominator
    return f"{integer_part} {fraction_part_numerator}/{fraction_part_denominator}"

fractions = [(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6)]

for fraction in fractions:
    numerator, denominator = fraction
    diff = compute_fraction_difference(numerator, denominator)
    print(diff)

以上代码会依次输出结果：

-1 1/2
-1 5/6
-1 3/20
-1 19/30
-1 31/42