2、c++ 输入一个正整数 n，计算交错序列1-2/3+3/5-4/7+5/9-6/11+…的前n项之和，输出时保留3位小数。 源程序及主要算法说明：

好的，下面是 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <iomanip> // 用于输出保留小数位数

using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    double sum = 0; // 记录交错序列的和
    int flag = 1; // 标记交错序列中的正负号
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += flag * i / (2 * i - 1.0);
        flag = -flag; // 每次加入一个数后，正负号要取反
    }

    // 输出结果，保留 3 位小数
    cout << fixed << setprecision(3) << sum << endl;

    return 0;
}

上述代码中，我们使用了 `for` 循环来计算交错序列的前 `n` 项之和，使用了一个 `flag` 变量来标记交错序列中的正负号。每次加入一个数后，我们都将 `flag` 取反，以便下一次加入的数的符号与上一次的相反。

同时，我们使用了 `iomanip` 头文件中的 `fixed` 和 `setprecision` 函数来输出保留小数位数。

相关问题

本题要求编写程序，计算交错序列 1-2/3+3/5-4/7+5/9-6/11+... 的前n项之和。 输入格式: 输入在一行中给出一个正整数n。 输出格式: 在一行中输出部分和的值，结果保留三位小数。 输入样例: 5 输出样例: 0.917

### 回答1：
题目描述

本题要求编写程序，计算交错序列 1-2/3+3/5-4/7+5/9-6/11+… 的前n项之和。

输入格式:
输入在一行中给出一个正整数n。

输出格式:
在一行中输出部分和的值，结果保留三位小数。

输入样例:
5
输出样例:
0.917

算法1

(暴力枚举) $O(n)$

时间复杂度

参考文献

python3 代码

C++ 代码

java 代码

算法2

(暴力枚举) $O(n)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

### 回答2：
通过观察题目中的交错序列，可以发现每一项的分子和分母都存在一个相同的规律，因此可以利用循环来计算每一项的分子和分母，并结合交错求和的规则进行累加。

具体实现过程如下：

1. 输入正整数n。

2. 利用循环逐一计算交错序列的分子和分母，并进行累加求和。具体来说，首先使用一个变量sign来进行交错运算，如果i为偶数，则sign取负数，反之则取正数，即：

if i % 2 == 0:
sign = -1
else:
sign = 1

接着，计算每一项的分子和分母，其中分子为i，分母为2*i+1和2*i+3，因此代码如下：

numerator = i
denominator1 = 2*i+1
denominator2 = 2*i+3

3. 将每一项的分子和分母进行运算，并累加到总和sum中。具体来说，每一项的值为(sign*numerator)/(denominator1*denominator2)，因此可以直接将其加到sum中即可，代码如下：

sum += (sign*numerator) / (denominator1*denominator2)

4. 输出结果，并保留三位小数。最后一定要使用round()函数将结果进行四舍五入，并保留三位小数，代码如下：

print(round(sum, 3))

完整代码如下：

### 回答3：
题目要求编写程序，计算交错序列 1-2/3 3/5-4/7 5/9-6/11 ... 的前n项之和。可以发现这个序列是由分子和分母都交替加减得到的，也就是说，分子从1开始每次加2，分母从3开始每次加2，然后就是交替相加和相减。因此，我们可以根据这个规律，编写循环语句来计算序列的前n项之和。

首先，读入输入的正整数n。然后，定义一个变量sum表示序列的和，初始化为0。接下来，使用一个循环语句，循环n次，每次通过上述规律计算出序列的下一项，然后加到sum中。特别要注意的是，当循环变量i为奇数时，代表着从1开始的第i项是加数，对应着分子和分母都加2；当循环变量i为偶数时，代表着从1开始的第i项是减数，对应着分子加2、分母加4。在每次计算出序列的下一项之后，将其加到sum中。

循环结束后，sum就是序列的前n项之和，将其按照题目要求输出即可。

具体实现见下方代码：

如何用C++编程计算序列1/1! - 1/3! + 1/5! - 1/7! + ... + (-1)^n / (2n-1)! 的和？

要在C++中编写程序来计算这个交错级数，可以使用循环结构和条件运算符。这里是一个简单的示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

// 助手函数，用于计算阶乘
int factorial(int n) {
    int fact = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        fact *= i;
    }
    return fact;
}

// 计算交错级数的和
double alternating_series_sum(int n) {
    double sum = 0.0;
    int sign = 1; // 初始值为正

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int denominator = factorial(2 * i);
        sum += sign * static_cast<double>(1) / denominator;
        sign = -sign; // 每次迭代改变符号
    }

    return sum;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter the number of terms to compute: ";
    std::cin >> n;

    if (n > 0) {
        double result = alternating_series_sum(n);
        std::cout << "The sum is: " << result << std::endl;
    } else {
        std::cerr << "Number of terms should be a positive integer." << std::endl;
    }

    return 0;
}

在这个代码中，`factorial` 函数负责计算阶乘，`alternating_series_sum` 函数则负责递归计算交错级数的部分和。注意，由于涉及到浮点数的除法，所以我们将整数转换为 `static_cast<double>`，避免精度损失。