线性回归梯度下降算法python

线性回归梯度下降算法是一种迭代优化方法，用于最小化线性模型的成本函数，如均方误差。在Python中，我们可以使用scikit-learn库的LinearRegression类结合梯度下降原理来实现。

以下是基本步骤：

1. 导入所需的库：

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

2. 创建数据集，比如通过numpy生成：

X = np.array([[1], [2], [3], [4], [5]])  # 特征矩阵
y = np.array([2, 3, 4, 5, 6])  # 目标变量

3. 初始化模型并设置学习率（alpha）：

model = LinearRegression()
learning_rate = 0.01

4. 使用梯度下降法更新权重：

n_iterations = 1000  # 梯度下降次数
for _ in range(n_iterations):
    gradient = model.coef_ * X.mean(axis=0) - y.mean()  # 计算梯度
    model.coef_ -= learning_rate * gradient  # 更新系数

注意这只是一个简化的版本，实际应用中可能会有批量梯度下降、随机梯度下降等变种，并且sklearn的`fit()`方法会自动完成这些计算。

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以下是使用Python的sklearn库进行线性回归并应用梯度下降的基本步骤：

1. 导入所需的库：

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.datasets import load_boston

2. 加载数据集：

boston = load_boston()
X = boston.data
y = boston.target

3. 初始化模型：

model = LinearRegression()

4. 使用梯度下降进行拟合（这里一般使用`fit()`直接求解，因为sklearn库内部已经实现了梯度下降算法）：

model.fit(X, y)

5. 获取模型参数：

weights = model.coef_
intercept = model.intercept_