matlab能自动选取矩阵主元的代码

在 MATLAB 中，高斯消元函数 `lu()` 可以自动选取矩阵主元。`lu()` 函数返回一个下三角矩阵 L 和一个上三角矩阵 U，使得 A = LU，其中 L 的对角线上的元素都是 1。我们可以通过解下面的方程组来求解 Ax = b：

L(Ux) = b

具体实现代码如下：

function x = gaussian_elimination(A, b)
    [L, U, P] = lu(A); % P 是选取的主元矩阵
    y = L \ (P * b); % 前向代入
    x = U \ y; % 回带
end

在上面的代码中，`lu(A)` 返回的第三个输出参数 P 表示选取的主元矩阵。为了保证计算的准确性，我们在前向代入的时候，需要将向量 b 乘以主元矩阵 P。