写一个程序来计算a^bmodc的值。

### 回答1：
好的，以下是一个简单的程序来计算a^bmodc的值：

def power_modulo(a, b, c):
    result = 1
    # 使用快速幂算法来计算 a^bmodc 的值
    while b > 0:
        if b % 2 == 1:
            result = (result * a) % c
        a = (a * a) % c
        b //= 2
    return result

其中，a、b、c 为输入的三个数，power_modulo 函数返回 a^bmodc 的值。快速幂算法具体可以参考一下链接：https://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation_by_squaring

### 回答2：
要编写一个程序来计算 a^bmodc 的值，可以使用循环和乘法运算来实现。

首先，我们可以定义一个函数来计算指数的模幂函数。函数定义如下：

def power_mod(a, b, c):
    result = 1

    for i in range(b):
        result = (result * a) % c

    return result

在这个函数中，我们初始化一个变量 `result` 为 1，然后使用循环将 `a` 乘以 `result`，并对 `c` 取模运算。循环执行 `b` 次，每次将结果赋值给 `result`。最后，返回 `result` 的值。

例如，如果要计算 2^10mod5 的值，可以调用函数 `power_mod(2, 10, 5)`。函数将执行 10 次循环，每次将 `result` 乘以 2 并对 5 取模。最后，返回结果是 4。

注意，在计算过程中，我们使用了取模运算来防止结果过大导致溢出。这样可以保证计算结果始终在合理范围内。

以上就是一个简单的计算 a^bmodc 值的程序实现。使用循环和取模运算，我们可以进行指数的模幂计算，得到正确的结果。

### 回答3：
编写一个程序来计算a^b mod c的值可以使用循环和递归两种方法。

1. 循环方法：
首先，定义一个变量result并将其初始化为1，用来存储计算结果。
然后，使用循环b次，每次迭代将result乘以a，并求模c，将结果保存回result变量。
最后，返回result作为最终的计算结果。

以下是使用循环的Python代码示例：

   def power_mod(a, b, c):
       result = 1
       for _ in range(b):
           result = (result * a) % c
       return result

2. 递归方法：
首先，定义一个递归函数power_mod_helper，该函数有三个参数a、b和c。
在函数中，首先处理递归的基本情况，即当b等于0时，直接返回1。
然后，在递归的情况下，将问题拆分为两个子问题，分别计算a^(b/2) mod c和(a^(b/2))^2 mod c，
然后将结果相乘并求模c，得到最终的计算结果。

以下是使用递归的Python代码示例：

   def power_mod_helper(a, b, c):
       if b == 0:
           return 1
       temp = power_mod_helper(a, b // 2, c)
       result = (temp * temp) % c
       if b % 2 == 1:
           result = (result * a) % c
       return result

   def power_mod(a, b, c):
       return power_mod_helper(a, b, c)

以上两种方法都可以计算a^b mod c的值，你可以根据需要选择使用循环或递归的方法。