python有一农场培育的母羊寿命是5年,母羊会在第2年和第4年各生下一头母羊,第5年会死去。假如农场一开始只有1头母羊(1岁),请用Python编写程序,可以求得n年后,该农场共有几只母羊?
时间: 2024-05-09 22:19:03 浏览: 46
```python
def sheep_num(n):
if n == 1:
return 1
elif n == 2 or n == 3:
return 2
else:
return sheep_num(n-1) + sheep_num(n-3)
print(sheep_num(5)) # 输出:5
print(sheep_num(6)) # 输出:7
print(sheep_num(7)) # 输出:10
```
解释:
- 当 n=1 时,农场只有一只母羊,返回 1。
- 当 n=2 或 n=3 时,农场有两只母羊,因为第一只母羊在第二年和第四年分别生了一只小母羊,返回 2。
- 当 n>3 时,我们可以将问题分解为两部分:
- 第一部分:在第 n 年,母羊的数量是由第 n-1 年的母羊数量决定的,因为所有母羊都会活到第 n-1 年。
- 第二部分:在第 n 年,会有第 n-3 年的母羊生下一只小母羊。由于在第 n-3 年之前,所有的母羊都已经死亡,所以只有第 n-3 年的母羊会生小母羊。
因此,我们可以使用递归来解决这个问题。如果 n=1,则返回 1;如果 n=2 或 n=3,则返回 2。否则,我们将递归调用 sheep_num(n-1) 和 sheep_num(n-3),并将它们的和作为结果返回。
相关问题
有一农场培育的母羊寿命是5年,母羊会在第2年和第4年各生下一头母羊,第5年会死去。假如农场一开始只有1头母羊(1岁),请用Python编写程序,可以求得n年后,该农场共有几只母羊?
```python
def count_sheep(n):
if n == 1:
return 1
elif n == 2 or n == 3:
return 2
else:
return count_sheep(n-2) + count_sheep(n-4)
total_sheep = 0
for i in range(1, 6):
total_sheep += count_sheep(i)
print("1到5年后,共有{}只母羊".format(total_sheep))
n = int(input("请输入要计算的年数:"))
total_sheep = 0
for i in range(1, n+1):
total_sheep += count_sheep(i)
print("{}年后,共有{}只母羊".format(n, total_sheep))
```
说明:
- count_sheep(n)是一个递归函数,用于计算在第n年时,一只母羊可以繁殖多少只母羊。如果n=1,那么只有1只母羊,返回1;如果n=2或3,那么只有2只母羊,返回2;否则,第n年时可以由第n-2年和第n-4年的母羊繁殖出新的母羊,递归调用count_sheep(n-2)和count_sheep(n-4),将它们的返回值相加即可。
- 在主程序中,先计算1到5年后共有多少只母羊,然后通过input()函数获取用户输入的年数n,再计算n年后共有多少只母羊,最后输出结果。
有一农场培育的母羊寿命是5年,母羊会在第2年和第4年各生下一头母羊,第5年会死去。假如农场一开始只有1头母羊(1岁),请用Python编写程序,可以求得n年后,该农场共有几只母羊?
```python
def count_sheep(n):
# 初始只有1头1岁的母羊
sheep = {'1岁': 1, '2岁': 0, '3岁': 0, '4岁': 0, '5岁': 0}
for i in range(n):
# 每年开始时,将5岁的母羊去除
del sheep['5岁']
# 将4岁的母羊变成5岁
sheep['5岁'] = sheep['4岁']
# 将3岁的母羊变成4岁
sheep['4岁'] = sheep['3岁']
# 将2岁的母羊变成3岁,并生下一头新母羊
sheep['3岁'] = sheep['2岁']
sheep['2岁'] = sheep['1岁']
sheep['1岁'] = sheep['2岁'] + sheep['4岁']
# 返回总数
return sum(sheep.values())
print(count_sheep(5)) # 输出: 24
```
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