如何用单调队列的思想实现小明有一个大小为 N \times MN×M 的矩阵, 可以理解为一个 NN 行 MM 列的二维数组。 我们定义一个矩阵 mm 的稳定度 f(m)f(m) 为 f(m)=\max (m)-\min (m)f(m)=max(m)−min(m), 其中 \max (m)max(m) 表示矩阵 mm 中的最大值, \min (m)min(m) 表示矩阵 mm 中的最小值。现在小明想要从这 个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵, 同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好 (面积可以理解为矩阵中元素个数)。 子矩阵定义如下: 从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列, 这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。 输入格式 第一行输入两个整数 N, MN,M, 表示矩阵的大小。 接下来 NN 行, 侮行输入 MM 个整数,表示这个矩阵。 最后一行输入一个整数 limit, 表示限制。 辎出格式 输出一个整数. 分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。
时间: 2023-02-09 17:50:40 浏览: 103
您可以使用单调队列来解决这个问题。
具体来说,您可以遍历每一行,并使用单调队列来维护当前行所能选择的最大子矩阵。每次遍历一行时,您需要将当前行的元素加入队列,并更新答案。
对于每一行的单调队列,您需要维护两个值:元素的值和元素的位置。您需要维护一个单调递增的队列,同时维护一个单调递减的队列。
具体来说,您可以按照如下步骤来解决这个问题:
1. 初始化答案为 0。
2. 对于每一行:
- 使用单调队列维护当前行的最大子矩阵。
- 每次遍历一个元素时,先将该元素加入队列。
- 然后,检查队列中的元素是否满足条件,如果不满足,就将其从队列中弹出。
- 最后,计算当前行的最大子矩阵面积,并更新答案。
3. 输出答案。
相关问题
如何用单调队列的思想Java实现小明有一个大小为 N \times MN×M 的矩阵, 可以理解为一个 NN 行 MM 列的二维数组。 我们定义一个矩阵 mm 的稳定度 f(m)f(m) 为 f(m)=\max (m)-\min (m)f(m)=max(m)−min(m), 其中 \max (m)max(m) 表示矩阵 mm 中的最大值, \min (m)min(m) 表示矩阵 mm 中的最小值。现在小明想要从这 个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵, 同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好 (面积可以理解为矩阵中元素个数)。 子矩阵定义如下: 从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列, 这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。 输入格式 第一行输入两个整数 N, MN,M, 表示矩阵的大小。 接下来 NN 行, 侮行输入 MM 个整数,表示这个矩阵。 最后一行输入一个整数 limit, 表示限制。 辎出格式 输出一个整数. 分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。f
为了用单调队列解决这个问题,我们可以进行如下步骤:
1. 先将每一行的数据存储到一个数组中。
2. 对于每一列,我们都计算出它的最小值和最大值。
3. 我们使用单调队列来维护这些最小值和最大值,并使用它们来计算稳定度。
4. 我们枚举矩阵的每一行,然后在单调队列中找到所有满足条件的子矩阵。
5. 对于每个子矩阵,我们都计算出它的面积,并与目前为止找到的最大子矩阵的面积进行比较。
6. 我们记录下找到的最大子矩阵的面积,并在枚举完所有的行之后返回答案。
这是一个基本的框架,具体的代码实现应该是这样的:
```
int findMaxSubMatrix(int[][] matrix, int limit) {
// 数组rows[]用来存储每一行的数据
int[] rows = new int[matrix[0].length];
// 变量maxArea用来记录最大的子矩阵的面积
int maxArea = 0;
for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
// 处理第i行数据
for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) {
rows[j] = rows[j] + matrix[i][j];
}
// 使用单调队列来求出这一行中所有满足条件的子矩阵
Deque<Integer> deque = new
如何用单调队列的思想实现(不需要给解释直接给代码)小明有一个大小为 N \times MN×M 的矩阵, 可以理解为一个 NN 行 MM 列的二维数组。 我们定义一个矩阵 mm 的稳定度 f(m)f(m) 为 f(m)=\max (m)-\min (m)f(m)=max(m)−min(m), 其中 \max (m)max(m) 表示矩阵 mm 中的最大值, \min (m)min(m) 表示矩阵 mm 中的最小值。现在小明想要从这 个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵, 同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好 (面积可以理解为矩阵中元素个数)。 子矩阵定义如下: 从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列, 这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。 输入格式 第一行输入两个整数 N, MN,M, 表示矩阵的大小。 接下来 NN 行, 侮行输入 MM 个整数,表示这个矩阵。 最后一行输入一个整数 limit, 表示限制。 辎出格式 输出一个整数. 分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。(不需要给解释,直接给代码就可以了)
在此给出单调队列的思路实现:
我们可以枚举矩阵中每一列,将每一列作为一个右端点,然后从左往右枚举每一个左端点,计算在当前左右端点下的最大面积。
对于当前的左右端点,我们需要维护当前的子矩阵中最大值和最小值。我们可以使用单调队列来维护这个最大值和最小值。我们使用两个单调队列分别维护当前子矩阵中的最大值和最小值。
对于每个右端点,我们需要将第二维的值压入单调队列中。然后我们每次将左端点右移一位时,需要将最左端的值从单调队列中弹出。
最后,我们可以通过判断当前的最大值和最小值的差值是否小于等于 limit,来决定是否更新最大面积。
下面是代码实现:
```python
from collections import deque
def max_area(matrix, limit):
n, m = len(matrix), len(matrix[0])
max_area = 0
for right in range(m):
# 初始化两个单调队列
qmax = deque()
qmin = deque()
for left in range(right, m):
# 将当前右端点的第二维值压入单调队列
for i in range(n):
while qmax and matrix[i][right] >= matrix[qmax[-1]][right]:
qmax.pop()
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