图像梯度Scharr计算

Scharr算子是一种常用的图像梯度算子，用于计算图像中每个像素点的梯度值，从而实现边缘检测等功能。它可以用于检测图像中的水平、垂直和对角线边缘。

Scharr算子是由两个3x3的矩阵组成的，分别用于计算水平和垂直方向的梯度。它们分别为：

Gx = [[-3, 0, 3],
      [-10, 0, 10],
      [-3, 0, 3]]

Gy = [[-3, -10, -3],
      [0, 0, 0],
      [3, 10, 3]]

其中，Gx表示水平方向的梯度算子，Gy表示垂直方向的梯度算子。

对于一幅图像I(x, y)，可以分别使用Gx和Gy进行卷积运算，得到水平和垂直方向的梯度值：

Ix = I(x-1, y-1)*(-3) + I(x-1, y)*0 + I(x-1, y+1)*3
   + I(x, y-1)*(-10) + I(x, y)*0 + I(x, y+1)*10
   + I(x+1, y-1)*(-3) + I(x+1, y)*0 + I(x+1, y+1)*3

Iy = I(x-1, y-1)*(-3) + I(x-1, y)*(-10) + I(x-1, y+1)*(-3)
   + I(x, y-1)*0 + I(x, y)*0 + I(x, y+1)*0
   + I(x+1, y-1)*3 + I(x+1, y)*10 + I(x+1, y+1)*3

最终，可以通过以下公式计算每个像素点的梯度幅值和方向角度：

magnitude = sqrt(Ix^2 + Iy^2)

angle = atan2(Iy, Ix) * 180 / pi

其中，`atan2`是一个数学函数，用于计算给定向量的反正切值。