二分图的最大匹配算法的空间复杂度
时间: 2023-12-10 14:35:30 浏览: 33
二分图最大匹配算法的空间复杂度取决于具体的实现方式。以下是两种常见的实现方式及其空间复杂度:
1. 匈牙利算法:使用邻接矩阵存储图,需要额外开辟一个数组记录每个节点的匹配情况,因此空间复杂度为O(n^2)。
2. Hopcroft-Karp算法:使用邻接表存储图,需要额外开辟一个数组记录每个节点的匹配情况,以及一个数组记录每个节点的层次,因此空间复杂度为O(n+e)。
因此,二分图最大匹配算法的空间复杂度可以是O(n^2)或O(n+e)。
相关问题
二分图的最大匹配算法的时间复杂度
二分图最大匹配算法的时间复杂度取决于所采用的算法。常见的二分图最大匹配算法有匈牙利算法、Hopcroft-Karp算法、KM算法和网络流算法等。其中,匈牙利算法和Hopcroft-Karp算法的时间复杂度均为O(VE),其中V和E分别为二分图的顶点数和边数。KM算法的时间复杂度为O(V^3),网络流算法的时间复杂度为O(VE^2)。在实际应用中,Hopcroft-Karp算法和KM算法是比较常用的二分图最大匹配算法,其中KM算法的效率相对较高,但是只适用于带权二分图,而Hopcroft-Karp算法适用于一般的二分图。
二分图最大匹配算法代码
以下是二分图最大匹配算法的代码,供您参考:
```
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2007;
int match[maxn],used[maxn],w[maxn][maxn];
int n,m,e;
bool dfs(int u){
for(int v = 1;v <= n;++ v){
if(w[u][v] and !used[v]){
used[v] = true;
if(match[v] == -1 or dfs(match[v])){
match[v] = u;
return true;
}
}
}
return false;
}
int main(){
cin >> n >> m >> e;
memset(match,-1,sizeof(match));
memset(w,0,sizeof(w));
int u,v;
for(int i = 1;i <= e;++ i){
scanf("%d%d",&u,&v);
if(u <= n and v <= m){
w[u][v] = true;
}
}
int ans = 0;
for(int i = 1;i <= n;++ i){
memset(used,0,sizeof(used));
ans += dfs(i);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
```
注意:本代码仅供参考,请谨慎使用。