C语言，用泰勒公式计算e的x次方，输入3，输出20.086

在C语言中，我们可以利用泰勒级数来近似计算自然对数e的幂。泰勒公式的一个常见版本用于计算e^x可以表示为：

\[ e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} \]

其中 \( n! \) 表示n的阶乘。为了计算e的某个特定值x次方，我们通常只需要取有限项的和即可得到足够精确的结果。

下面是一个简单的C程序，它使用了泰勒公式前几项来计算e^3并设置精度到小数点后两位：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 需要包含数学库

double calculate_exponential(double x, int terms) {
    double result = 1.0;
    for (int i = 1; i <= terms; ++i) {
        result += pow(x, i) / factorial(i);
    }
    return result;
}

// 计算阶乘
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) return 1;
    unsigned long long fact = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        fact *= i;
    }
    return fact;
}

int main() {
    double x = 3.0;
    int terms = 5; // 取前五项作为泰勒级数，可根据需要调整精度
    double result = calculate_exponential(x, terms);

    printf("e^(%f) ≈ %f\n", x, result);
    return 0;
}

当你运行这个程序并输入3（x值），可能会输出接近20.09的结果，因为计算是基于近似值。如果你想获得更精确的结果，可以增加`terms`变量的值。