python定义函数求解最大值与极值点

可以使用Python的SciPy库中的optimize模块来求解函数的最大值和极值点。具体步骤如下：

1. 导入必要的库：

from scipy import optimize
import numpy as np

2. 定义要求解的函数：

例如，这里定义一个简单的函数 $f(x) = x^2 - 4x + 5$：

def f(x):
    return x**2 - 4*x + 5

3. 使用 `optimize.minimize_scalar()` 函数求解函数的最小值：

res = optimize.minimize_scalar(f)
print("最小值：", res.fun)
print("极值点：", res.x)

其中，`res.fun` 表示函数的最小值，`res.x` 表示函数取得最小值的自变量的取值。如果要求最大值，则可以将函数取相反数后再求最小值，或者使用 `optimize.maximize_scalar()` 函数。

4. 使用 `optimize.fminbound()` 函数求解函数的最小值和极值点：

xmin, xmax = optimize.fminbound(f, -10, 10, full_output=True)[0:2]
print("最小值：", f(xmin))
print("极值点：", xmin)

其中，`fminbound()` 函数的第一个参数是要求解的函数，第二个和第三个参数是自变量的取值范围，`full_output=True` 表示返回函数的最小值和自变量的取值。如果要求最大值，则可以将函数取相反数后再求最小值，或者使用 `optimize.fmaxbound()` 函数。