用Java实现一个不断减小其解上的次最优性边界， 并在途中找到满足该边界的新解，并且每次搜索都试图尽可能多地重用以前搜索的结果的随时启发式ARAStar算法

ARAStar算法是基于A*算法的启发式搜索算法，通过不断减小次最优性边界来逐步接近最优解。在每次搜索中，ARAStar算法会利用先前搜索过的结果来减少计算量，从而提高搜索效率。

以下是用Java实现的随时启发式ARAStar算法的代码：

public class ARAStar<T> {
    private final HeuristicFunction<T> heuristic; // 启发式函数
    private final SuccessorFunction<T> successor; // 后继函数
    private final double epsilon; // 次最优性边界

    public ARAStar(HeuristicFunction<T> heuristic, SuccessorFunction<T> successor, double epsilon) {
        this.heuristic = heuristic;
        this.successor = successor;
        this.epsilon = epsilon;
    }

    public List<T> search(T start, GoalTest<T> goalTest) {
        double fLimit = heuristic.estimate(start, goalTest) * epsilon; // 初始次最优性边界

        Node<T> root = new Node<>(start, 0, heuristic.estimate(start, goalTest));
        PriorityQueue<Node<T>> open = new PriorityQueue<>(new NodeComparator<>());
        open.add(root);

        while (!open.isEmpty()) {
            Node<T> node = open.poll();

            if (goalTest.isGoal(node.getState())) {
                return getPath(node); // 找到最优解，返回路径
            }

            if (node.getF() > fLimit) {
                // 超过次最优性边界，暂停搜索
                return getPath(node);
            }

            for (T successorState : successor.getSuccessors(node.getState())) {
                double cost = node.getCost() + successor.getCost(node.getState(), successorState);
                double heuristicValue = heuristic.estimate(successorState, goalTest);

                Node<T> successorNode = new Node<>(successorState, cost, heuristicValue);
                boolean inOpen = open.contains(successorNode);

                if (!inOpen || cost < successorNode.getCost()) {
                    successorNode.setParent(node);
                    if (inOpen) {
                        open.remove(successorNode);
                    }
                    open.add(successorNode);
                }
            }

            fLimit = open.peek().getF() * epsilon; // 更新次最优性边界
        }

        return Collections.emptyList(); // 没有找到解
    }

    private List<T> getPath(Node<T> node) {
        List<T> path = new ArrayList<>();
        while (node != null) {
            path.add(0, node.getState());
            node = node.getParent();
        }
        return path;
    }

    private static class Node<T> {
        private final T state;
        private final double cost;
        private final double heuristicValue;
        private Node<T> parent;

        public Node(T state, double cost, double heuristicValue) {
            this.state = state;
            this.cost = cost;
            this.heuristicValue = heuristicValue;
        }

        public T getState() {
            return state;
        }

        public double getCost() {
            return cost;
        }

        public double getHeuristicValue() {
            return heuristicValue;
        }

        public double getF() {
            return cost + heuristicValue;
        }

        public Node<T> getParent() {
            return parent;
        }

        public void setParent(Node<T> parent) {
            this.parent = parent;
        }
    }

    private static class NodeComparator<T> implements Comparator<Node<T>> {
        @Override
        public int compare(Node<T> node1, Node<T> node2) {
            double f1 = node1.getF();
            double f2 = node2.getF();
            if (f1 < f2) {
                return -1;
            } else if (f1 > f2) {
                return 1;
            } else {
                return 0;
            }
        }
    }
}

在上述代码中，`HeuristicFunction`接口表示启发式函数，`SuccessorFunction`接口表示后继函数，`GoalTest`接口表示目标测试函数。`Node`类表示搜索树的节点，包含状态、代价、启发值和父节点等信息。`NodeComparator`类实现了优先队列的比较器，用于按照节点的f值进行排序。

ARAStar算法的`search`方法接受起始状态和目标测试函数作为参数，并返回最优路径。在搜索过程中，算法根据次最优性边界不断调整f值，利用先前搜索过的结果来加速搜索。如果算法找到了解，就返回从根节点到解节点的路径。如果算法没有找到解，就返回空路径。

使用示例：

ARAStar<Integer> araStar = new ARAStar<>(
    (state, goalTest) -> Math.abs(state - goalTest.getGoal()), // 启发式函数
    (state) -> List.of(state - 1, state + 1), // 后继函数
    1.2 // 初始次最优性边界
);

List<Integer> path = araStar.search(0, new GoalTest<Integer>() {
    @Override
    public boolean isGoal(Integer state) {
        return state == 10;
    }
});
System.out.println(path); // [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

在上述示例中，启发式函数使用目标状态与当前状态之间的差值作为启发值，后继函数返回当前状态左右两边的状态。初始次最优性边界为1.2。算法从0开始搜索，直到找到状态为10的解。最终返回的路径为[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]。