用Java实现一个不断减小其解上的次最优性边界， 并在途中找到满足该边界的新解，并且每次 搜索都试图尽可能多地重用以前搜索的结果的随时启发式ARAStar算法

好的，让我们来详细讨论一下如何用Java实现这个随时启发式ARAStar算法。

首先，我们需要了解一下什么是ARAStar算法。ARAStar算法是一种基于A*算法的增量搜索算法，它可以不断地减小其解上的次最优性边界，并在途中找到满足该边界的新解。ARAStar算法的主要思路是，在每次搜索中使用一个较大的启发式函数来产生次最优性边界，并在找到新解之后，逐步缩小这个启发式函数的值。

接下来，我们需要实现一个启发式函数。在ARAStar算法中，启发式函数用于估计从当前状态到目标状态的最小代价。我们可以采用曼哈顿距离（Manhattan Distance）来作为启发式函数。曼哈顿距离是指从当前状态到目标状态的最小水平移动距离与垂直移动距离之和。

然后，我们需要实现一个状态类和一个搜索状态类。状态类用于记录当前状态的信息，例如当前状态的位置和代价。搜索状态类用于记录当前状态的搜索信息，例如当前状态的代价和启发式函数的值。

接下来，我们需要实现一个优先队列来存储待搜索的状态。优先队列应该按照搜索状态的代价和启发式函数的值来进行排序。

然后，我们需要实现一个搜索函数来执行搜索。搜索函数应该从优先队列中取出代价最小的状态，并对其进行扩展。对于每个扩展出的状态，我们需要计算它的代价和启发式函数的值，并将其加入优先队列中。如果找到了一个新的解，我们需要更新次最优性边界，并逐步缩小启发式函数的值。

最后，我们需要实现一个主函数来调用搜索函数并输出结果。

下面是一个简单的实现示例：