1.水仙花数（narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, ppdi）、

水仙花数是指一个n位数（n≥3），它的每个数字的n次幂之和恰好等于它本身。例如，一个三位水仙花数是153，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。水仙花数得名于它的美丽与纯洁，就像水仙花一样，给人一种清新脱俗的感觉。

水仙花数在数论领域中有着重要的意义，它是超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, ppdi）的一种特殊情况。超完全数字不变数是指一个n位数，它的每个数字的m次幂之和等于它本身，其中m是一个正整数。水仙花数就是m等于3时的情况。除了水仙花数，还有其他的超完全数字不变数，例如：1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 = 1634，这就是一个四位数的超完全数字不变数。

水仙花数的研究不仅仅局限于数学领域，它也被应用于密码学和计算机科学中。由于它的特殊性质，水仙花数可以用来生成随机数或者检验数据的准确性，对于信息安全和数据处理有着重要的作用。

总之，水仙花数是一种特殊的数字，它不仅具有美丽的外表，更有着深刻的数学意义和实际应用价值。

相关问题

打印输出1~9999以内的所有满足水仙花数（Narcissistic number）条件的数，要求数字之间用逗号分隔，且每输出2个数换一行。所谓水仙花数即数的每位组成数字的立方的和等于这个数本身。

narcissistic_num = []
for i in range(1, 10000):
num_str = str(i)
length = len(num_str)
total = 0
for j in num_str:
total += int(j) ** length
if total == i:
narcissistic_num.append(i)

for i, num in enumerate(narcissistic_num):
if i % 2 == 0:
print(num, end=',')
else:
print(num)
print()

如何用Python编程判断一个数是否为水仙花数（Narcissistic number）或者玫瑰花数（Armstrong number）？

水仙花数，也被称作自恋数或自幂数，是指一个n位数，其各位数字的n次方和等于该数本身。例如，153是一个3位数，且153 = 1^3 + 5^3 + 3^3，因此153是一个水仙花数。在Python中，我们可以使用以下代码来判断一个数是否为水仙花数：

def is_narcissistic_number(num):
    # 计算数字的位数
    n = len(str(num))
    # 计算各位数字的n次方和
    sum_of_powers = sum(int(digit) ** n for digit in str(num))
    # 判断是否等于原始数字
    return sum_of_powers == num

# 示例
num = int(input("请输入一个数："))
if is_narcissistic_number(num):
    print(f"{num} 是一个水仙花数。")
else:
    print(f"{num} 不是一个水仙花数。")

这段代码首先计算输入数字的位数，然后计算每位数字的相应次方和，并与原始数字进行比较。如果相等，则该数字是水仙花数。