编写程序计算s=1+（1+2）+（1+2+3）+...+(1+2+3+...+n)的值。要求计算尽量高效。 输入 n的值 输出 s的值 样例输入 3 样例输出 10用c++实现上述程序

要高效地计算这个序列的和，我们可以观察到每个括号内的数列其实就是一个等差数列的求和。对于第i个括号，求和为1+2+...+i，它的和可以通过等差数列求和公式来计算，即 i*(i+1)/2。然后，我们需要将从第1个括号到第n个括号的这些和加起来。所以总和S可以表示为：S = (1*2/2) + (2*3/2) + ... + (n*(n+1)/2)。这其实是一个简单的数学序列求和问题，我们可以通过一个循环来累加每个括号内的和。

以下是使用C++实现这个程序的代码示例：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n; // 输入n的值
    int s = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        s += i * (i + 1) / 2; // 累加每个括号内的和
    }
    cout << s << endl; // 输出s的值
    return 0;
}

这段代码首先读取用户输入的n值，然后通过一个循环计算每个括号内的和并累加到变量s中，最后输出s的值。

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import math

n = int(input("请输入正整数n："))
s = 0
for i in range(n+1):
    s += 1/math.factorial(i)
print("S的值为：", s)

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S = 0  # 初始化S的值为0

for i in range(1, 11):  # 循环从1到10
    temp_sum = 0  # 用于存储每个括号内的和
    for j in range(1, i + 1):  # 循环从1到i
        temp_sum += j  # 计算每个括号内的和
    S += temp_sum  # 将每个括号内的和加到S上

print("S =", S)  # 输出结果

运行以上代码，将会输出结果S=220。