编写程序,用递归方法计算s=1+2+3+...+n
时间: 2023-08-04 19:08:30 浏览: 94
好的,我可以帮你编写这个程序。以下是使用递归方法计算s=1+2+3+...+n的代码:
```python
def sum_recursive(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n + sum_recursive(n-1)
```
这个函数接受一个整数n,如果n等于1,就返回1;否则,就返回n加上调用自己并传入n-1的结果。这个递归过程会一直执行到n等于1,然后开始回溯并计算出1到n的和。
你可以调用这个函数来计算1到n的和,例如:
```python
n = 10
s = sum_recursive(n)
print(s) # 输出55,即1+2+3+...+10的和
```
希望这个程序能够解决你的问题!
相关问题
用递归方法计算s=1+2+3+…+n。并编写一段python程序
好的,以下是 Python 代码实现:
```python
def sum_of_n(n):
"""
递归计算 1+2+3+...+n 的和
"""
if n == 1:
return 1
else:
return n + sum_of_n(n-1)
```
该函数使用递归的方式来计算 1+2+3+...+n 的和。当 `n` 等于 1 时,返回 1,否则返回 `n` 加上 `n-1` 的和。函数的递归过程会一直持续到 `n` 等于 1,然后依次返回每一层的结果,最终得到整个求和的结果。
你可以调用该函数来计算任意正整数 `n` 的和,例如:
```python
s = sum_of_n(10)
print(s) # 输出55
```
这里计算的是 1+2+3+...+10 的和,结果为 55。
编程题: 利用递归方法求s=1+3+5+...+(2n+1) (10.0分)
Java 代码实现:
```java
public class Recursion {
public static void main(String[] args) {
int n = 5;
int s = sum(n);
System.out.println("s = " + s);
}
public static int sum(int n) {
if (n == 0) {
return 0;
} else {
return sum(n - 1) + 2 * n - 1;
}
}
}
```
解析:
题目要求求解 1+3+5+...+(2n+1) 的和,这是一个典型的递归问题。可以定义一个递归函数 sum(n),用于计算前 n 个奇数的和。对于任意正整数 n,有:
```
sum(n) = sum(n - 1) + (2n - 1)
```
其中,sum(n - 1) 表示前 n - 1 个奇数的和,(2n - 1) 表示第 n 个奇数。特别地,当 n = 0 时,sum(n) = 0。
根据上述递推公式,可以编写递归函数 sum(n) 的代码。在函数中,首先判断 n 是否等于 0,如果是,则返回 0;否则,返回 sum(n - 1) + (2n - 1)。注意,递归函数的结束条件是 n = 0,否则程序将一直调用自身,直到发生栈溢出错误。在 main() 函数中,调用 sum(n) 函数即可求得结果。
输出结果为:
```
s = 25
```
因此,1+3+5+...+11 的和为 25。