给定一个正整数n(1<=n<=100)，采用递归法求s=1+(1+2)+(1+2+3)+……(1+2+3+……+n)。用c语言编写

在C语言中，你可以通过递归函数来计算这个序列。这种序列是一个等差数列的求和，可以利用数学公式直接简化，但是对于教学和理解递归思想非常有帮助。下面是一个简单的递归函数实现：

#include <stdio.h>

// 递归函数，计算从1到n的和
int sum(int n) {
    // 基线条件：当n等于1时，返回n
    if (n == 1)
        return 1;
    else // 递归情况：n大于1时，返回当前项加上前一项之和
        return n + sum(n - 1);
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数n（1 <= n <= 100）：");
    scanf("%d", &n);

    // 检查输入是否在范围内
    if (n >= 1 && n <= 100) {
        int result = sum(n);
        printf("1+2+3+...+%d 的和为：%d\n", n, result);
    } else {
        printf("输入错误！请重新输入1到100之间的整数。\n");
    }
    return 0;
}

在这个程序中，`sum`函数会一直调用自身，每次将当前项n加到上一次的结果上，直到n减小到1为止。