如何用C语言编写一个程序来计算s=1+(1+2)+(1+2+3+…+n)？

要用C语言编写一个程序来计算等差数列求和 \( s = 1 + (1+2) + (1+2+3+\ldots+n) \)，这是一个典型的高斯求和问题，通常涉及到动态规划的思想。下面是一个简单的示例：

#include <stdio.h>

// 动态规划函数计算前n个自然数之和
int sum_of_natural_numbers(int n) {
    if (n <= 0) {
        return 0; // 如果n小于等于0，返回0
    } else if (n == 1) {
        return 1; // 只有一个数时，结果就是该数本身
    } else {
        return n + sum_of_natural_numbers(n - 1); // 递归公式：S(n) = n + S(n-1)
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数n: ");
    scanf("%d", &n);

    // 计算并打印结果
    int result = sum_of_natural_numbers(n);
    printf("1到%d的自然数之和为 %d\n", n, result);

    return 0;
}

在这个程序中，`sum_of_natural_numbers` 函数通过递归实现了对自然数序列的求和，然后在 `main` 函数中获取用户输入，并显示计算结果。