C++用递归编写程序计算s=1+（1+2）+（1+2+3）+...+(1+2+3+...+n)的值。要求计算尽量高效。

在C++中，我们可以使用递归来高效地计算这个序列的求和，它是一个等差数列的求和，可以利用数学公式直接简化。但是，如果只是为了练习递归，下面是一个简单的递归函数示例：

#include <iostream>

int sum(int n) {
    if (n == 1) { // 基本情况：当n等于1时，直接返回1
        return 1;
    } else { // 递归情况：n大于1时，将当前n和前一项相加
        return 1 + sum(n - 1);
    }
}

int calculate_sum(int n) {
    int result = sum(n); // 调用sum函数并保存结果
    return result; // 返回最终的和
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个正整数: ";
    std::cin >> n;
    
    int total = calculate_sum(n);
    std::cout << "1 到 " << n << " 的和是: " << total << std::endl;
    
    return 0;
}