已知模式串abcaabbabcab,写出用KMP算法求得每个字符对应的next函数值

KMP算法（Knuth-Morris-Pratt算法）是一种用于字符串匹配的高效算法，它通过预处理模式串，创建了一个next数组，使得在匹配过程中可以快速跳过不需要继续搜索的部分。对于给定的模式串`abcaabbabcab`，我们可以逐步计算next数组：

1. 初始化next数组，通常从第二个元素开始，因为第一个元素的next值总是0（表示前一个字符和当前字符相等时的情况）。
- 对于模式串： `a b c a a b b a b c a`
- 初始 next 数组： `0 0 0 1 2`

2. 根据next数组的规则，我们遍历整个模式串，如果遇到当前字符与前一个匹配，则next[i] = next[i-1]；如果不匹配，从模式串的起点向前查找最长的前缀和后缀相等部分，找到后将这个长度加1作为next[i]。

- 第二个字符b不匹配a，所以从头开始找，发现有相同的前缀和后缀'a'（即下一个位置），next[2] = 0；
- 第三个字符c也不匹配，再次尝试，发现无相同前缀后缀，那么从上一次匹配失败的位置开始（也就是第二个字符），找到最长的前缀是空，即next[3] = 0；
- 以此类推：

- 第四个字符a与前一个a匹配，next[4] = 1；
- 第五个字符b不匹配，寻找最短的非零前缀（即前两个字符a和b），所以next[5] = 2；
- ...（依此类推）

最终的next数组会是这样的：

0 0 0 1 2 2 0 2 3 4