要求:设计用四个开关控制一盏灯的逻辑电路,任意一个开关动作,都可以使灯点亮或关闭。 设:用A、B、C、D四个逻辑变量分别表示各个开关,取值为“0”时表示该开关断开,为“1”时表示该开关接通。变量F表示被控制的灯,为“0”时表示灯灭,为“1”时表示灯亮。 (1) 画出真值表; (2) 画出卡诺图; (3) 写出逻辑表达式; (4) 画出逻辑图。
时间: 2024-03-08 15:45:53 浏览: 24
好的,我已经明白了您的问题。以下是我的回答:
(1) 真值表
| A | B | C | D | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
(2) 卡诺图
```
AC
BD 00 01 11 10
----------------
00| 0 1 0 1
|
01| 1 0 1 0
|
11| 1 0 1 0
|
10| 0 1 0 1
```
(3) 逻辑表达式
F = A ⊕ B ⊕ C ⊕ D = A xor B xor C xor D
(4) 逻辑图
```
___
A ----| |
| XOR--|> F
B ----|___|
___
C ------| |
| XOR|
D ------|___|
```
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