解释一下为什么在n个顶点的无向图，每个顶点的度最大

为n-1。

在无向图中，每个顶点的度指的是与该顶点相连的边的数量。由于每条边都连接两个顶点，因此每个顶点的度的总和等于图中边的数量的两倍。即：

2 * 边的数量 = Σ每个顶点的度

我们知道，无向图中最多有n(n-1)/2条边，因此：

2 * 边的数量 ≤ 2 * n(n-1)/2 = n(n-1)

将这个不等式代入上面的式子中，得到：

Σ每个顶点的度 ≤ n(n-1)

假设某个顶点的度为k，则其它n-1个顶点中至少有n-k-1个顶点与它相邻。因此：

Σ每个顶点的度 ≥ (n-1) * (n-k-1) + k

将这个式子代入上面的式子中，得到：

(n-1) * (n-k-1) + k ≤ n(n-1)

化简后得到：

k ≤ n-1

因此，每个顶点的度最大为n-1。