MFC实现反距离权重内插法

MFC（Microsoft Foundation Class）是Windows操作系统下的C++类库，可以用来开发Windows应用程序。MFC中提供了一些绘图和控件等类，可以方便的实现反距离权重内插法。

下面是一个简单的MFC程序，实现了反距离权重内插法的可视化效果。

首先，在MFC应用程序中添加一个对话框。然后，添加一个“插值”按钮和一个“清除”按钮。

在对话框类中定义数据结构和计算函数：

struct Point {
    double x;
    double y;
    double value;
};

double distance(Point p1, Point p2) {
    double dx = p1.x - p2.x;
    double dy = p1.y - p2.y;
    return sqrt(dx * dx + dy * dy);
}

double weight(Point p1, Point p2, double power) {
    double d = distance(p1, p2);
    if (d == 0) return p2.value;
    return pow(d, -power) * p2.value;
}

double idw(Point* points, int n, Point p, double power) {
    double sumW = 0;
    double sumVW = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double w = weight(p, points[i], power);
        sumW += w;
        sumVW += w * points[i].value;
    }
    if (sumW == 0) return 0;
    return sumVW / sumW;
}

在对话框类的头文件中定义一些成员变量：

class CInterpolationDlg : public CDialogEx
{
    ...
private:
    CPoint m_MousePos;
    bool m_bDragging;
    std::vector<Point> m_Points;
    double m_Power;
    double m_MinX;
    double m_MaxX;
    double m_MinY;
    double m_MaxY;
    CBitmap m_Bitmap;
};

其中，m_MousePos是当前鼠标位置，m_bDragging表示是否正在拖动鼠标，m_Points保存所有已知点，m_Power是反距离权重的幂次，m_MinX、m_MaxX、m_MinY、m_MaxY是所有已知点的坐标范围，m_Bitmap是绘制图像所用的位图。

在对话框类的OnInitDialog函数中初始化绘图区域：

BOOL CInterpolationDlg::OnInitDialog()
{
    CDialogEx::OnInitDialog();

    // 初始化绘图区域
    CRect rect;
    GetDlgItem(IDC_GRAPH)->GetClientRect(&rect);
    m_Bitmap.CreateCompatibleBitmap(GetDC(), rect.Width(), rect.Height());
    m_MinX = m_MaxX = m_MinY = m_MaxY = 0;

    return TRUE;
}

在对话框类的OnLButtonDown、OnMouseMove和OnLButtonUp函数中实现鼠标拖动添加已知点的功能：

void CInterpolationDlg::OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point)
{
    m_MousePos = point;
    m_bDragging = true;
}

void CInterpolationDlg::OnMouseMove(UINT nFlags, CPoint point)
{
    if (m_bDragging) {
        Point p = { point.x, point.y, 0 };
        m_Points.push_back(p);
        m_MinX = min(m_MinX, p.x);
        m_MaxX = max(m_MaxX, p.x);
        m_MinY = min(m_MinY, p.y);
        m_MaxY = max(m_MaxY, p.y);
        Invalidate(FALSE);
    }
}

void CInterpolationDlg::OnLButtonUp(UINT nFlags, CPoint point)
{
    m_bDragging = false;
}

在对话框类的OnPaint函数中绘制已知点和插值结果：

void CInterpolationDlg::OnPaint()
{
    CPaintDC dc(this);
    CDC memDC;
    memDC.CreateCompatibleDC(&dc);
    memDC.SelectObject(&m_Bitmap);

    // 清空绘图区域
    CRect rect;
    GetDlgItem(IDC_GRAPH)->GetClientRect(&rect);
    memDC.FillSolidRect(&rect, RGB(255, 255, 255));

    // 绘制已知点
    for (auto& p : m_Points) {
        memDC.SetPixel((int)p.x, (int)p.y, RGB(0, 0, 0));
    }

    // 计算插值结果
    int width = rect.Width();
    int height = rect.Height();
    double dx = (m_MaxX - m_MinX) / width;
    double dy = (m_MaxY - m_MinY) / height;
    for (int x = 0; x < width; x++) {
        for (int y = 0; y < height; y++) {
            Point p = { m_MinX + x * dx, m_MinY + y * dy, 0 };
            double value = idw(&m_Points[0], m_Points.size(), p, m_Power);
            int c = max(0, min(255, (int)(value * 255)));
            memDC.SetPixel(x, y, RGB(c, c, c));
        }
    }

    // 绘制位图
    dc.BitBlt(0, 0, rect.Width(), rect.Height(), &memDC, 0, 0, SRCCOPY);
}

最后，在对话框类的OnBnClickedInterpolate和OnBnClickedClear函数中实现“插值”和“清除”按钮的功能：

void CInterpolationDlg::OnBnClickedInterpolate()
{
    UpdateData();
    Invalidate(FALSE);
}

void CInterpolationDlg::OnBnClickedClear()
{
    m_Points.clear();
    m_MinX = m_MaxX = m_MinY = m_MaxY = 0;
    Invalidate(FALSE);
}

至此，MFC实现反距离权重内插法的程序就完成了。用户可以在对话框中拖动鼠标添加已知点，然后点击“插值”按钮进行插值计算，结果将在绘图区域中显示。如果需要重新开始，可以点击“清除”按钮清空已知点。