求S=a + aa + aaa + aa…a,其中a是一个数字,例如:2 +22 +222 +2222 +22222(此时n=5,n由键盘输入)。c语言
时间: 2023-11-09 16:05:50 浏览: 34
以下是求解S的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int a, n, sum = 0, cur = 0;
printf("请输入 a 和 n:");
scanf("%d %d", &a, &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cur = cur * 10 + a;
sum += cur;
}
printf("S = %d\n", sum);
return 0;
}
```
首先,我们从键盘读入数字a和n。然后,我们使用for循环计算出每一项的值,并将它们累加到sum变量中。在循环结束之后,我们输出sum的值,即为所求的S。
相关问题
求s=a + aa + aaa + aa…a,其中a是一个数字,例如:2 +22 +222 +2222 +22222(此时n =5,n 由键盘输入)。
可以将问题转换成数学形式,求解以下式子的值:s = a + aa + aaa + aa...a
其中,a是一个数字,例如2;aa是由两个a组成的数字,例如22;aaa是由三个a组成的数字,例如222;以此类推,每个加数中a的数量递增1。
例如,当a为2时,s = 2 + 22 + 222 + 2222 + 22222。当a为5时,s = 5 + 55 + 555 + 5555 + 55555。
可以用公式推导得出,s = a + 11a + 111a + 1111a + ... + 111...111a(有n个1)。
使用等比数列的求和公式,可以得到s = a(1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 111...111) + (1 + 10 + 100 + 1000 + ... + 10...0)a。
化简后可得s = a(10...01) + (1 + 10 + 100 + 1000 + ... + 10...0)a。其中,10...01可表示为10^n - 1,其中n为a的位数;1 + 10 + 100 + 1000 + ... + 10...0为等比数列求和公式,结果为(10^(n+1) - 1)/9。
将上述两个表达式代入,可得到s = a(10...01 + (10^(n+1) - 1)/9)。
所以,只需要将a和n(即a的位数)输入键盘,通过计算器即可得到s的值。
求S=a + aa + aaa + aa…a,其中a是一个数字,例如:2 +22 +222 +2222 +22222(此时n=5,n由键盘输入)。
可以使用循环来解决这个问题。具体地,我们可以先用一个变量 `sum` 来记录累加的结果,然后使用一个循环逐个计算每一项的值并累加到 `sum` 中。
以下是一个使用 Python 语言实现的示例代码:
```python
a = input("请输入数字 a:")
n = int(input("请输入 n:"))
sum = 0
t = a
for i in range(n):
sum += int(t)
t += a
print("S =", sum)
```
代码中,我们首先使用 `input` 函数获取用户输入的数字 `a` 和 `n`,并将 `n` 转换为整数类型。然后,我们初始化变量 `sum` 和 `t`,其中 `sum` 初始值为 0,`t` 初始值为 `a`。接下来,我们使用 `for` 循环遍历 `0` 到 `n-1` 的所有整数,对于每个整数 `i`,我们将 `t` 转换为整数并累加到 `sum` 中,然后更新 `t` 为 `t+a`(即将上一项中的字符串 `a` 拼接一个新的 `a` 得到新的字符串)。
最后,我们输出计算得到的累加和 `sum`。
例如,当用户输入 `a=2` 和 `n=5` 时,程序会输出 `S = 24690`。
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