正规式→NFA→DFA→化简√(1|0)*1
时间: 2023-11-18 08:43:22 浏览: 42
首先,根据正则表达式 `(1|0)*1`,可以构造以下 NFA:
![NFA](https://i.imgur.com/YfLwJq5.png)
接着,我们可以通过子集构造法将该 NFA 转换为 DFA:
|状态|ε-closure|0|1|
|-|-|-|-|
|A|A, B, E|C|B, F|
|B|B, F|C|D|
|C|C|C|D|
|D|D|C|E|
|E|E|C|B, F|
|F|F|G|B, F|
|G|G|G|G|
最终得到的 DFA 图如下:
![DFA](https://i.imgur.com/9WbKX0q.png)
最后,对该 DFA 进行化简,可以得到最终的 DFA:
![简化后的DFA](https://i.imgur.com/2m1dPbr.png)
相关问题
求正规式→NFA→DFA→化简√(1|0)*
正规式:$\sqrt{(1|0)*}$
NFA:
![NFA](https://i.imgur.com/0E3oPwq.png)
DFA:
| 状态 | 0 | 1 |
|-------|-----|-------|
| A | C | B |
| B | D | E |
| C | F | G |
| D | D | E |
| E | D | E |
| F (*)| C | G |
| G | C | G |
化简后的 DFA:
| 状态 | 0 | 1 |
|------|---|---|
| A | C | B |
| B | D | E |
| C | F | G |
| D | D | E |
| E | D | E |
| F | C | G |
| G | C | G |
其中,状态 F 和 G 合并到一起,成为新的状态 F/G。最终化简后的 DFA 为:
| 状态 | 0 | 1 |
|------|---|---|
| A | C | B |
| B | D | E |
| C | F/G | F/G |
| D | D | E |
| E | D | E |
| F/G | C | F/G |
用编译原理的知识求正规式→NFA→DFA→化简√(1|0)*1
首先,我们可以将正则表达式 √(1|0)*1 转换为 NFA。
NFA 的状态转移图如下所示:
![NFA](https://img-blog.csdn.net/20180925144706820?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dzbGF0ZS9jbGllbnRfY2hhbmdlaXJv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/q/70)
其中,S0 为起始状态,S2 为接受状态。
接下来,我们将 NFA 转换为 DFA。
DFA 的状态转移图如下所示:
![DFA](https://img-blog.csdn.net/20180925144946697?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dzbGF0ZS9jbGllbnRfY2hhbmdlaXJv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/q/70)
其中,S0 为起始状态,S2 为接受状态。
最后,我们对 DFA 进行化简。
根据状态转移图,我们可以得到以下状态转移表:
| | 0 | 1 |
|----|-----|-----|
| S0 | S1 | S2 |
| S1 | S1 | S2 |
| S2 | S2 | S2 |
根据状态转移表,我们可以得到如下的状态图:
![simplified DFA](https://img-blog.csdn.net/20180925150216874?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dzbGF0ZS9jbGllbnRfY2hhbmdlaXJv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/q/70)
其中,S0 为起始状态,S2 为接受状态。
因此,正则表达式 √(1|0)*1 对应的化简后的 DFA 为:
![final DFA](https://img-blog.csdn.net/20180925150249881?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dzbGF0ZS9jbGllbnRfY2hhbmdlaXJv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/q/70)