C语言实现快速排序，对快速排序算法进行递归以及递归函数后的霍尔划分的实现。

在C语言中，快速排序是一种高效的排序算法，它的基本思想是通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，然后分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序的目的。这里我将展示一个简单的快速排序实现，包括递归函数及分区(霍尔划分)的过程。

首先，我们需要一个`partition`函数，也称为分区函数，它会根据选择的基准值将数组分为两部分：

int partition(int arr[], int low, int high) {
    // 选取最后一个元素作为基准
    int pivot = arr[high];
    int i = (low - 1); // Index of smaller element

    // 遍历数组，将小于基准的元素移到左边
    for (int j = low; j < high; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++; // increment index of smaller element
            swap(&arr[i], &arr[j]); // Swap elements at i and j
        }
    }
    swap(&arr[i + 1], &arr[high]); // Move pivot to its correct position
    return (i + 1);
}

// swap function to swap two elements in array
void swap(int* a, int* b) {
    int t = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}

接下来，递归地实现快速排序函数`quickSort`：

void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        // Partition the array
        int pi = partition(arr, low, high);

        // Recursively sort elements before and after partition
        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

你可以像下面这样调用`quickSort`函数对数组进行排序：

int main() {
    int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);

    quickSort(arr, 0, n - 1);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}