根据给定数据集,采用二阶多项式完成y值的预测,并计算画出真实值与预测值差距图像,计算r2分数 x = [[6, 2], [8, 1], [10, 0], [14, 2], [18, 0]] y = [[7], [9], [13], [17.5], [18]]
时间: 2024-09-13 20:17:22 浏览: 35
为了使用二阶多项式完成给定数据集的y值预测,并计算真实值与预测值的差距图像,以及计算r2分数,我们可以采用Python中的多项式回归。以下是大致步骤:
1. 首先,我们需要构建一个多项式特征的矩阵。由于是二阶多项式,我们需要对每个特征进行组合,并计算它们的乘积以及平方项。
2. 接着,使用这个多项式特征矩阵以及对应的y值,我们可以使用线性回归模型来拟合这个数据。
3. 使用拟合后的模型预测新的x值对应的y值。
4. 计算真实值与预测值之间的差距,并画出图像。
5. 最后,计算预测模型的r2分数,以评估模型的拟合优度。
下面是一个简单的代码实现过程:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.metrics import r2_score
# 原始数据
x = np.array([[6, 2], [8, 1], [10, 0], [14, 2], [18, 0]])
y = np.array([[7], [9], [13], [17.5], [18]])
# 创建多项式特征
poly = PolynomialFeatures(degree=2)
x_poly = poly.fit_transform(x)
# 创建线性回归模型
model = LinearRegression()
model.fit(x_poly, y)
# 预测
y_pred = model.predict(x_poly)
# 计算差距
y_diff = y - y_pred
# 画图
plt.scatter(y, y_pred)
plt.xlabel('真实值')
plt.ylabel('预测值')
plt.title('真实值与预测值差距图像')
plt.plot([y.min(), y.max()], [y.min(), y.max()], 'k--', lw=4)
plt.show()
# 计算r2分数
r2 = r2_score(y, y_pred)
print(f'r2分数: {r2}')
```
这段代码首先导入了必要的库,然后使用`PolynomialFeatures`类来生成多项式特征,`LinearRegression`类来创建线性回归模型。之后,模型被拟合到数据上,并进行了预测。通过计算真实值与预测值的差距并画出图像,我们可以直观地看到两者之间的关系。最后,通过计算r2分数来评估模型的拟合程度。
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