用C语言写出固定主元算法

固定主元法是一种用于求解线性方程组的数值计算方法，特别适用于大矩阵的情况。在C语言中，我们可以使用三行主元法为例来实现。这是一个迭代过程，每次迭代选取一行作为当前的主元，然后将其他行通过比例缩放转换成该主元所在的行的标准形式。

以下是一个简单的固定主元法的C语言示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 求逆矩阵函数
void fixed_gauss_elimination(double A[][n], double B[n], int n) {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        // 找到最大绝对值的元素作为主元
        double max_element = abs(A[i][i]);
        int max_index = i;
        for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
            if (abs(A[j][i]) > max_element) {
                max_element = abs(A[j][i]);
                max_index = j;
            }
        }

        // 如果找到的最大元素位于非对角线上，则交换行
        if (max_index != i) {
            double temp;
            for (int k = 0; k <= n; ++k) {
                temp = A[max_index][k];
                A[max_index][k] = A[i][k];
                A[i][k] = temp;
            }
            temp = B[max_index];
            B[max_index] = B[i];
            B[i] = temp;
        }

        // 将当前行除以主元
        double factor = 1 / A[i][i];
        for (int j = i; j <= n; ++j) {
            A[i][j] *= factor;
            B[i] += factor * B[j];
        }
        
        // 高斯消元剩余部分
        for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
            double correction_factor = A[j][i];
            for (int k = i; k <= n; ++k) {
                A[j][k] -= correction_factor * A[i][k];
            }
            B[j] -= correction_factor * B[i];
        }
    }
}

// 示例用途
int main() {
    int n = 4;  // 系数矩阵的大小
    double A[n][n], B[n];

    // 初始化矩阵A和B...
    // ...

    fixed_gauss_elimination(A, B, n);

    // 输出结果...
    // ...

    return 0;
}