二叉树的建立,先序、中序、后序遍历二叉树,求二叉树的深度,求二叉树中叶子结点的个数
时间: 2024-05-12 20:12:27 浏览: 12
二叉树的建立:
二叉树可以通过递归地方式进行建立,具体方法为:先构造出一个结点,然后对该结点的左子树和右子树分别进行递归地建立。其中,递归停止的条件是当当前节点为空节点时,返回 NULL。
二叉树的先序、中序、后序遍历:
1. 先序遍历:按照根节点、左子树、右子树的顺序遍历二叉树。
2. 中序遍历:按照左子树、根节点、右子树的顺序遍历二叉树。
3. 后序遍历:按照左子树、右子树、根节点的顺序遍历二叉树。
二叉树的深度:
二叉树的深度可以通过递归方式进行求解,具体方法为:对于任意一个结点,它的深度等于左子树深度和右子树深度中的较大值再加 1。
二叉树中叶子结点的个数:
二叉树中叶子结点是指没有子结点的结点,因此可以通过递归地方式进行求解。具体方法为:对于任意一个结点,如果它没有左子结点和右子结点,则它是一个叶子结点;否则,分别对左右子树进行递归,将左右子树的叶子结点个数相加即可。
相关问题
建立二叉树,先序中序后序遍历
二叉树是一种树形结构,每个节点最多有两个子节点。建立二叉树的过程可以通过前序遍历和中序遍历序列来实现。具体步骤如下:
1. 从前序遍历序列中取出第一个元素作为根节点。
2. 在中序遍历序列中找到根节点的位置,将中序遍历序列分为左子树和右子树两部分。
3. 根据左子树和右子树的元素个数,在前序遍历序列中分别找到左子树和右子树的元素,递归地建立左子树和右子树。
4. 输出二叉树的先序遍历序列,即根节点->左子树->右子树。
5. 输出二叉树的中序遍历序列,即左子树->根节点->右子树。
6. 输出二叉树的后序遍历序列,即左子树->右子树->根节点。
7. 统计二叉树的叶子节点数,即没有子节点的节点数。
除了递归算法,还可以使用非递归算法实现二叉树的遍历。具体实现方法可以参考引用中的内容。
C语言建立二叉树实现先序中序后序遍历
以下是用 C 语言建立二叉树并实现先序、中序、后序遍历的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//定义二叉树节点结构体
typedef struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
} TreeNode;
//创建二叉树
TreeNode* createTree() {
TreeNode *root = NULL;
int val;
scanf("%d", &val);
if (val != -1) { //输入-1表示该节点为空
root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
root->val = val;
root->left = createTree();
root->right = createTree();
}
return root;
}
//先序遍历
void preOrder(TreeNode *root) {
if (root != NULL) {
printf("%d ", root->val);
preOrder(root->left);
preOrder(root->right);
}
}
//中序遍历
void inOrder(TreeNode *root) {
if (root != NULL) {
inOrder(root->left);
printf("%d ", root->val);
inOrder(root->right);
}
}
//后序遍历
void postOrder(TreeNode *root) {
if (root != NULL) {
postOrder(root->left);
postOrder(root->right);
printf("%d ", root->val);
}
}
int main() {
printf("请输入二叉树的先序遍历,-1表示该节点为空:\n");
TreeNode *root = createTree();
printf("二叉树的先序遍历为:");
preOrder(root);
printf("\n");
printf("二叉树的中序遍历为:");
inOrder(root);
printf("\n");
printf("二叉树的后序遍历为:");
postOrder(root);
printf("\n");
return 0;
}
```
输入格式:
先序遍历的每个节点值,-1表示该节点为空。
输出格式:
二叉树的先序、中序、后序遍历结果。
示例:
输入:
```
1 2 -1 -1 3 4 -1 -1 5 -1 -1
```
输出:
```
二叉树的先序遍历为:1 2 3 4 5
二叉树的中序遍历为:2 1 4 3 5
二叉树的后序遍历为:2 4 5 3 1
```