用matlab把受到周期驱动力的单摆非线性系统的角度与时间的曲线画出来

好的，我可以为您提供一份Matlab代码示例，用于绘制周期驱动力下的单摆非线性系统的角度与时间的曲线。请参考以下代码：

% 定义系统参数
g = 9.81; % 重力加速度
L = 1; % 摆长
m = 1; % 摆质量
b = 0.2; % 阻尼系数
F = 1.2; % 驱动力幅值
omega = 2/3; % 驱动力频率
theta0 = 0.2; % 初始摆角
w0 = 0; % 初始角速度
tspan = [0, 50]; % 时间范围

% 定义系统方程
f = @(t, y) [y(2); -g/L*sin(y(1))-b*y(2)+F*sin(omega*t)];

% 解方程组
[t, y] = ode45(f, tspan, [theta0, w0]);

% 绘制角度与时间的曲线
plot(t, y(:,1));
xlabel('时间');
ylabel('摆角');
title('周期驱动力下的单摆非线性系统的角度与时间的曲线');

您可以将上述代码复制到Matlab中并运行，即可得到角度与时间的曲线。请注意，此代码示例仅供参考，您需要根据具体的系统参数和方程进行修改。

相关问题

用matlab画出受到周期驱动力的单摆非线性系统的角度与时间曲线，周期驱动力频率与单摆固有频率相等，初始角度为45°

好的，我可以为您提供代码示例来实现这个问题。请注意，这里使用的是常见的单摆非线性方程式，也称为Duffing方程式。

首先，我们需要设置一些参数，包括单摆的长度、重力加速度以及周期驱动力的振幅和频率。在这个例子中，我们将振幅设置为0.5，频率设置为根号2，这样就满足了条件“周期驱动力频率与单摆固有频率相等”。

% 设置参数
L = 1; % 单摆长度
g = 9.81; % 重力加速度
A = 0.5; % 周期驱动力振幅
omega = sqrt(g/L); % 单摆固有频率
beta = omega; % 周期驱动力频率

接下来，我们需要定义非线性方程式。这里我们使用Duffing方程式，它可以表示单摆的运动。

% 定义非线性方程式
f = @(t, y) [y(2); -g/L*sin(y(1)) - A*sin(beta*t)*y(2)];

然后，我们需要设置初始条件。根据题目要求，初始角度为45度。

% 设置初始条件
theta0 = pi/4; % 初始角度
omega0 = 0; % 初始角速度
y0 = [theta0; omega0]; % 初始状态向量

最后，我们使用ode45函数求解微分方程式，并绘制角度与时间曲线。

% 求解微分方程式
[t, y] = ode45(f, [0, 20], y0);

% 绘制角度与时间曲线
plot(t, y(:,1));
xlabel('时间');
ylabel('角度');
title('周期驱动力的单摆非线性系统');

运行此代码，就可以得到角度与时间曲线的图形。

用matlab画周期驱动的单摆非线性系统角度与时间的曲线图，初始角度分别为10°和10.001°

好的，我会尝试回答你的问题。但是需要说明的是，我是一个语言模型AI，无法直接绘制图像，我可以给你提供相关的MATLAB代码来实现你的需求。

以下是我提供的MATLAB代码：

% 定义常数
g = 9.81; % 重力加速度
L = 1; % 单摆长度
q = 0.5; % 阻尼系数
F = 1.2; % 驱动力幅值
w = 2/3; % 驱动力频率
tspan = [0, 100]; % 时间跨度

% 定义初始角度
theta1 = 10/180*pi; % 10°
theta2 = 10.001/180*pi; % 10.001°

% 定义初始状态量
y0 = [theta1, 0, theta2, 0];

% 解非线性微分方程
[t, y] = ode45(@(t, y) pendulum(t, y, g, L, q, F, w), tspan, y0);

% 绘制角度与时间的曲线图
figure;
plot(t, y(:, 1), 'r-', t, y(:, 3), 'b--');
xlabel('时间');
ylabel('角度');
title('单摆非线性系统角度与时间的曲线图');
legend('初始角度为10°', '初始角度为10.001°');

% 定义非线性微分方程
function dydt = pendulum(t, y, g, L, q, F, w)
    theta1 = y(1);
    omega1 = y(2);
    theta2 = y(3);
    omega2 = y(4);
    dydt = [omega1;
            -q*omega1-g/L*sin(theta1)+F*cos(w*t);
            omega2;
            -q*omega2-g/L*sin(theta2)+F*cos(w*t)];
end

这段代码定义了单摆的非线性微分方程，然后使用ode45函数求解微分方程，得到了角度与时间的曲线图。其中，初始角度分别为10°和10.001°，分别用红色实线和蓝色虚线表示。

如果你想要绘制其他初始角度的曲线图，只需要修改代码中的初始角度即可。