已知5个矩阵并可连乘,编写程序输出矩阵连乘的最优计算次序。 源代码:

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=1005;
int dp[MAXN][MAXN],s[MAXN][MAXN],a[MAXN];
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
dp[i][i]=0;
}
for(int r=2;r<=n;r++){
for(int i=1;i<=n-r+1;i++){
int j=i+r-1;
dp[i][j]=dp[i+1][j]+a[i]*a[i+1]*a[j+1];
s[i][j]=i;
for(int k=i+1;k<j;k++){
int tmp=dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[i]*a[k+1]*a[j+1];
if(tmp<dp[i][j]){
dp[i][j]=tmp;
s[i][j]=k;
}
}
}
}
cout<<dp[1][n]<<endl;
return 0;
}

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已知5个矩阵并可连乘，编写程序输出矩阵连乘的最优计算次序

可以使用动态规划来解决这个问题。具体来说，可以定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示从第i个矩阵到第j个矩阵的最优计算次序所需的最小乘法次数。初始时，将dp[i][i]设为0，表示单个矩阵不需要乘法次数。然后，可以使用以下递推式来计算dp数组的值：

dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k+1][j] + p[i-1]*p[k]*p[j])

其中，p是一个数组，表示每个矩阵的行数和列数，p[i-1]表示第i个矩阵的行数，p[i]表示第i个矩阵的列数。k的取值范围是[i,j-1]，表示将第i个矩阵到第j个矩阵划分成两部分，分别计算它们的最优计算次序，然后将它们合并起来的乘法次数。最终，dp[1][n]就是整个矩阵连乘的最优计算次序所需的最小乘法次数。

以下是一个可能的实现：

def matrix_chain_order(p):
    n = len(p) - 1
    dp = [[0] * (n+1) for _ in range(n+1)]
    for l in range(2, n+1):
        for i in range(1, n-l+2):
            j = i + l - 1
            dp[i][j] = float('inf')
            for k in range(i, j):
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j] + p[i-1]*p[k]*p[j])
    return dp[1][n]

其中，p是一个长度为n+1的数组，表示n个矩阵的行列数，例如p=[10, 20, 30, 40]表示4个矩阵，第一个矩阵的行数为10，列数为20，第二个矩阵的行数为20，列数为30，以此类推。可以调用该函数来计算矩阵连乘的最优计算次序所需的最小乘法次数，例如：

p = [10, 20, 30, 40]
print(matrix_chain_order(p))  # 输出：30000

这表示将4个矩阵连乘的最优计算次序所需的最小乘法次数为30000。

已知5个矩阵并可连乘，编写程序输出矩阵连乘的最优计算次序。

这个问题可以使用动态规划算法来解决。具体来说，可以定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示从第i个矩阵到第j个矩阵的最优计算次序所需的最小乘法次数。初始时，所有的dp[i][i]都为0，因为单个矩阵不需要乘法次数。

然后，可以使用一个循环来枚举计算矩阵连乘的长度，即枚举j-i的值。在每次循环中，再使用一个循环来枚举起点i，计算dp[i][j]的值。具体来说，可以枚举一个分割点k，将矩阵连乘分为两部分，即从i到k和从k+1到j，然后计算这两部分的最优计算次序所需的乘法次数之和，加上将这两部分相乘所需的乘法次数，即可得到dp[i][j]的值。最后，dp[1][n]就是整个矩阵连乘的最优计算次序所需的最小乘法次数。

以下是伪代码：

for len = 2 to n:
for i = 1 to n-len+1:
j = i + len - 1
dp[i][j] = INF
for k = i to j-1:
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j] + p[i-1]*p[k]*p[j])

其中，p数组表示每个矩阵的行数和列数，p[0]表示第一个矩阵的行数，p[n]表示最后一个矩阵的列数，其余的p[i]表示第i个矩阵的列数和下一个矩阵的行数。INF表示一个很大的数，用于初始化dp数组。