DBSCAN举例题目+解答

DBSCAN是一种常用的密度聚类算法，可以将数据点划分为不同的簇。下面是一个DBSCAN的举例题目和解答：

假设有以下10个数据点：


现在我们要使用DBSCAN算法将这些数据点进行聚类，假设设置半径为r=1，最小点数为minPts=3。

首先，我们可以随机选取一个数据点，比如选取第一个数据点(1, 1)。然后找出它的邻域内的所有数据点，这些数据点的距离应该小于等于半径r=1的值。根据这个条件，我们可以找到第二个点(2, 2)和第三个点(2, 3)。


现在我们发现第二个点(2, 2)也有足够的邻居点，因此我们可以继续扩展邻域，找到第四个点(3, 2)和第五个点(4, 3)。


现在我们可以发现前面的四个点构成了一个簇，因为它们都有足够的邻居点。接下来，我们可以选择第六个点(6, 6)，但是它的邻域内只有一个点，因此无法构成簇。我们继续选择第七个点(7, 7)，但是它的邻域内也只有一个点，同样无法构成簇。


接着，我们选择第八个点(8, 7)，发现它的邻域内有两个点(9, 7)和(8, 8)，因此可以扩展邻域，找到第九个点(9, 8)。


现在我们发现第八个点和第九个点构成了一个簇，因为它们都有足够的邻居点。最后，我们选择最后一个点(10, 10)，发现它的邻域内只有一个点(9, 9)，因此无法构成簇。


综上所述，我们使用DBSCAN算法可以将这10个数据点划分为两个簇，分别是(1, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (4, 3)和(8, 7), (9, 8)。