opencvshar计算圆形交点坐标
时间: 2023-10-07 14:06:51 浏览: 35
要计算圆形的交点坐标,可以使用以下步骤:
1. 计算两个圆心之间的距离,如果距离大于两个圆的半径之和,则两个圆不相交,直接返回空列表。
2. 如果两个圆相交,则计算出两个圆心之间的直线方程,并求出两个圆的交点在该直线上的投影点。
3. 根据勾股定理计算出两个圆的交点到该直线的距离。
4. 根据两个圆的半径和交点到直线的距离,可以计算出两个交点到直线投影点的距离。
5. 根据两个圆心和交点到直线投影点的距离,可以计算出两个交点的坐标。
以下是用 Python 实现的代码示例:
```python
import math
def circle_intersections(x1, y1, r1, x2, y2, r2):
# 计算两个圆心之间的距离
d = math.sqrt((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2)
# 如果两个圆心之间的距离大于两个圆的半径之和,则两个圆不相交
if d > r1 + r2:
return []
# 计算出两个圆心之间的直线方程
a = (r1 ** 2 - r2 ** 2 + d ** 2) / (2 * d)
h = math.sqrt(r1 ** 2 - a ** 2)
x3 = x1 + a * (x2 - x1) / d
y3 = y1 + a * (y2 - y1) / d
# 计算出两个圆的交点在该直线上的投影点
x4_1 = x3 + h * (y2 - y1) / d
y4_1 = y3 - h * (x2 - x1) / d
x4_2 = x3 - h * (y2 - y1) / d
y4_2 = y3 + h * (x2 - x1) / d
# 根据勾股定理计算出两个圆的交点到该直线的距离
dist = math.sqrt(r1 ** 2 - a ** 2)
# 根据两个圆的半径和交点到直线的距离,可以计算出两个交点到直线投影点的距离
dx = x2 - x1
dy = y2 - y1
mag = math.sqrt(dx * dx + dy * dy)
ix1 = x3 + (dx / mag) * dist
iy1 = y3 + (dy / mag) * dist
ix2 = x3 - (dx / mag) * dist
iy2 = y3 - (dy / mag) * dist
return [(ix1, iy1), (ix2, iy2)]
```
该函数接受两个圆的圆心坐标和半径作为输入,并返回两个交点的坐标。如果两个圆不相交,则返回空列表。