c语言 设计一个程序,对于下图所示的无向带权图G采用克鲁斯卡尔算法输出该图的最小生成树
时间: 2024-02-06 10:11:47 浏览: 63
为了解决这个问题,我们可以按照以下步骤来实现:
1. 定义一个结构体来表示图中的边,包括起点、终点、距离。
2. 读入图中的边,并按照距离从小到大排序。
3. 定义一个数组来表示每个节点所在的连通块,初始时每个节点都是一个独立的连通块。
4. 遍历每一条边,如果这条边连接的两个节点不在同一个连通块中,则将它们合并,并将这条边加入最小生成树中。
5. 输出最小生成树。
下面是用 C 语言实现的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_N 100
#define MAX_M 10000
typedef struct {
int u, v, w;
} Edge;
int n, m;
Edge edges[MAX_M];
int parent[MAX_N];
int cmp(const void *a, const void *b) {
return ((Edge *)a)->w - ((Edge *)b)->w;
}
int find(int x) {
if (parent[x] != x) {
parent[x] = find(parent[x]);
}
return parent[x];
}
void merge(int x, int y) {
int px = find(x);
int py = find(y);
if (px != py) {
parent[px] = py;
}
}
void kruskal() {
for (int i = 0; i < n; i++) {
parent[i] = i;
}
qsort(edges, m, sizeof(Edge), cmp);
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u = edges[i].u, v = edges[i].v, w = edges[i].w;
if (find(u) != find(v)) {
merge(u, v);
printf("%d %d %d\n", u, v, w);
cnt++;
if (cnt == n - 1) {
break;
}
}
}
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d%d%d", &edges[i].u, &edges[i].v, &edges[i].w);
}
kruskal();
return 0;
}
```
这个程序中,我们先读入图的节点个数和边的个数,然后读入每一条边的起点、终点和距离,将这些边按照距离从小到大排序。之后,我们遍历每一条边,如果这条边连接的两个节点不在同一个连通块中,则将它们合并,并将这条边加入最小生成树中。最后输出最小生成树的边即可。
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