数据结构 C语言设计一个c语言程序实现采用克鲁斯卡尔算法求最小生成树
时间: 2023-07-22 22:07:57 浏览: 116
C语言实现最小生成树的一个常用算法是克鲁斯卡尔(Kruskal)算法
好的,下面是一个简单的C语言程序实现克鲁斯卡尔算法求解最小生成树。
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_EDGE_NUM 100
#define MAX_VERTEX_NUM 50
typedef struct {
int u; // 边的起点
int v; // 边的终点
int w; // 边的权重
} Edge;
int parent[MAX_VERTEX_NUM]; // 并查集父节点
int cmp(const void *a, const void *b) {
return ((Edge *)a)->w - ((Edge *)b)->w;
}
int find(int x) {
if (parent[x] != x) {
parent[x] = find(parent[x]);
}
return parent[x];
}
void union_set(int x, int y) {
int px = find(x);
int py = find(y);
if (px != py) {
parent[px] = py;
}
}
void kruskal(Edge edges[], int n, int m) {
int i, j, cnt = 0;
for (i = 0; i < n; ++i) {
parent[i] = i;
}
qsort(edges, m, sizeof(Edge), cmp); // 排序
for (i = 0; i < m; ++i) {
int u = edges[i].u;
int v = edges[i].v;
if (find(u) != find(v)) { // 判断是否形成环路
printf("(%d, %d) %d\n", u, v, edges[i].w);
union_set(u, v); // 合并集合
++cnt;
if (cnt == n - 1) {
break;
}
}
}
}
int main() {
int n, m, i;
Edge edges[MAX_EDGE_NUM];
scanf("%d%d", &n, &m);
for (i = 0; i < m; ++i) {
scanf("%d%d%d", &edges[i].u, &edges[i].v, &edges[i].w);
}
kruskal(edges, n, m);
return 0;
}
```
程序中使用结构体 `Edge` 表示一条边,其中 `u` 和 `v` 表示边的起点和终点,`w` 表示边的权重。使用数组 `parent` 存储并查集的父节点。函数 `find()` 和 `union_set()` 分别实现并查集的查找和合并操作。函数 `kruskal()` 实现克鲁斯卡尔算法求解最小生成树,具体实现如下:
1. 初始化并查集,并按照边权重从小到大排序所有的边。
2. 依次遍历排序后的边,如果该边连接的两个顶点不在同一个集合中,则将它们合并,并输出该边。
3. 当输出的边数达到 $n-1$ 时,算法结束。
在 `main()` 函数中,先读入图的节点数 `n` 和边数 `m`,然后读入每条边的起点、终点和权重。最后调用函数 `kruskal()` 求解最小生成树,并输出最小生成树的边集。
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